结论：农民工在讨薪过程中遇到所有部门推脱责任的情况，可以通过以下途径来维护自己的合法权益：明确责任主体、收集证据、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁、提起诉讼以及寻求法律援助。

1. 明确责任主体

• 分析：首先，农民工需要明确自己的雇主是谁，即与谁建立了劳动关系。这有助于确定责任主体，为后续维权提供方向。
• 建议：查看劳动合同、工作证、工资条等证据，确认雇主信息。如果未签订劳动合同，可以通过工作记录、同事证言等方式来证明劳动关系。

2. 收集证据

• 分析：证据是维权的关键。农民工需要收集能够证明自己与雇主存在劳动关系以及雇主拖欠工资的证据。
• 建议：收集劳动合同、工资条、工作记录、同事证言、雇主承认拖欠工资的录音或聊天记录等证据。这些证据将有助于在后续维权过程中证明自己的主张。

3. 向劳动监察部门投诉

• 分析：劳动监察部门是负责监督用人单位遵守劳动法律法规的机构。农民工可以向当地劳动监察部门投诉雇主拖欠工资的行为。
• 建议：撰写投诉书，详细陈述事实，附上相关证据，并提交给当地劳动监察部门。劳动监察部门将依法进行调查，并可能对雇主进行处罚，要求其支付拖欠的工资。

4. 申请劳动仲裁

• 分析：如果劳动监察部门未能解决问题，农民工可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种快速、有效的解决劳动争议的方式。
• 建议：撰写仲裁申请书，明确仲裁请求和事实理由，并附上相关证据。劳动仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。如果雇主不履行裁决，农民工可以向法院申请强制执行。

5. 提起诉讼

• 分析：如果劳动仲裁未能解决问题，或者农民工对仲裁结果不满意，可以向法院提起诉讼。诉讼是维护合法权益的最后一道防线。
• 建议：撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由，并附上相关证据。法院将依法进行审理，并作出判决。如果雇主不履行判决，农民工可以向法院申请强制执行。

6. 寻求法律援助

• 分析：在维权过程中，农民工可能会遇到法律难题或经济困难。此时，可以寻求法律援助机构的帮助。
• 建议：联系当地法律援助机构，了解申请法律援助的条件和流程。法律援助机构将为符合条件的农民工提供免费的法律咨询和代理服务，帮助其维护合法权益。

额外建议：

• 在整个维权过程中，农民工应保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 及时与雇主沟通，尝试通过协商解决问题。如果雇主愿意支付拖欠的工资，可以签订书面协议并保留好相关证据。
• 如果遇到部门推脱责任的情况，可以向上一级部门投诉或寻求媒体曝光等方式来推动问题解决。

后续行动：

• 如果农民工在维权过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。