农民工讨要工资，主要可以找以下几个部门负责：
当地劳动保障监察机构：
- 这是农民工讨薪的首选部门。劳动保障监察机构负责监督用人单位遵守劳动保障法律法规的情况，包括工资支付情况。如果用人单位拖欠农民工工资，农民工可以向当地劳动保障监察机构投诉，该机构会依法进行调查处理，并要求用人单位支付拖欠的工资。
劳动争议仲裁委员会：
- 如果农民工与用人单位之间就工资支付问题存在争议，且无法通过协商解决，农民工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会会根据双方提供的证据和法律法规，作出公正的裁决，要求用人单位支付拖欠的工资。
人民法院：
- 如果农民工对劳动争议仲裁委员会的裁决不服，或者用人单位在裁决后仍不履行支付义务，农民工可以向人民法院提起诉讼。法院会依法审理案件，并作出判决，要求用人单位支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
在讨薪过程中，农民工还需要注意以下几点：
- 保留证据：农民工应尽可能保留与用人单位之间的劳动合同、工资条、考勤记录等证据，以便在投诉、仲裁或诉讼过程中证明自己的权益。
- 及时投诉/申请仲裁：一旦发现用人单位拖欠工资，农民工应及时向相关部门投诉或申请仲裁，避免超过法定时效期间。
- 寻求法律援助：如果农民工在讨薪过程中遇到法律难题或经济困难，可以寻求当地法律援助机构的帮助，获得免费的法律咨询和代理服务。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位应当按时足额支付劳动者的工资，不得拖欠或克扣。如果用人单位违反规定，劳动者有权向相关部门投诉或申请仲裁/诉讼。
- 我建议农民工在讨薪过程中保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。同时，也可以积极寻求工会、媒体等社会力量的支持，形成合力，共同推动问题的解决。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。