建筑公司欠农民工工资，可以通过以下多个部门寻求帮助：
人力资源和社会保障部门（劳动监察机构）
- 职责：该部门下属的劳动监察机构是处理欠薪问题的主要职能部门，负责监督用人单位遵守劳动保障法律法规的情况，包括工资支付等方面。
- 处理方式：劳动监察人员会依法对用人单位进行调查，核实欠薪事实和金额。对于存在欠薪行为的用人单位，劳动监察机构可以责令其限期改正；逾期不改正的，可对其进行行政处罚，如罚款等。在必要时，还可以采取行政强制措施，如查封、扣押用人单位的相关财产，以保障农民工工资的支付。
- 举例：某建筑工地拖欠了数十名农民工的工资，农民工们向当地劳动监察机构投诉后，劳动监察人员迅速展开调查，发现该工地确实存在欠薪问题。经过协调和处理，最终促使工地负责人支付了所欠工资。
建设主管部门（针对建筑行业）
- 职责：建设主管部门对建筑行业的市场秩序和工程质量等进行监管，同时也关注农民工工资支付情况。在建筑领域，由于工程层层分包等原因，容易出现欠薪问题，建设主管部门有责任督促相关企业落实农民工工资支付制度。
- 处理方式：对未按规定缴纳农民工工资保证金的建设单位或施工单位，建设主管部门可以采取责令整改、暂停项目施工等措施。对于因建设单位或施工单位原因导致的欠薪问题，建设主管部门可以协调相关方进行解决，并视情节严重程度对相关企业进行处罚，如降低资质等级、吊销资质证书等。
- 举例：某房地产开发项目的施工单位拖欠农民工工资，建设主管部门在接到投诉后，对该项目进行了全面检查，发现施工单位存在未按时足额支付工资的问题。建设主管部门随即要求施工单位立即整改，并暂停了该项目的部分施工活动，直至问题解决。
工会组织
- 职责：工会是职工权益的代表者和维护者，有义务为农民工提供法律援助和支持，帮助他们维护自身合法权益。
- 处理方式：当农民工遇到欠薪问题时，可以向工会组织反映情况，工会组织会安排专业人员为其提供法律咨询和指导。工会组织还可以代表农民工与用人单位进行协商谈判，争取通过和平方式解决欠薪纠纷。如果协商不成，工会组织可以为农民工提供法律援助，协助他们申请劳动仲裁或提起诉讼。
- 举例：某工厂的一批农民工被拖欠工资，他们向所在企业的工会组织求助。工会组织迅速介入，与企业管理层进行沟通协商，但企业以各种理由拒绝支付工资。于是，工会组织为农民工提供了法律援助，帮助他们申请了劳动仲裁，最终成功追回了被拖欠的工资。
司法途径（法院）
- 适用情况：如果其他途径无法有效解决欠薪问题，农民工可以通过司法途径来维护自己的合法权益。
- 处理方式：
- 申请劳动仲裁：农民工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资及相应的赔偿。劳动仲裁委员会会根据双方提供的证据和相关法律法规进行裁决。
- 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，或者用人单位不履行仲裁裁决，农民工可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。人民法院将依法审理案件，作出公正的判决。
- 举例：某农民工被一家个体老板拖欠工资，多次讨要无果后，他向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会经审理后作出了支持其诉求的裁决，但该个体老板仍然拒不履行裁决。于是，该农民工向法院提起了诉讼，法院最终判决个体老板支付拖欠的工资及相应利息。
建议：在寻求帮助时，农民工应尽可能收集并保留好与欠薪相关的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以便在投诉或申请仲裁、诉讼时提供有力支持。同时，农民工也可以根据自身情况，选择最适合自己的维权途径。如果遇到复杂情况或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。