核心结论：即使总部在外地且已倒闭，您仍有权通过合法途径追讨分部工作期间的工资，具体可从以下角度处理：

1. 明确责任主体：分部是否具备独立法人资格

• 若分部为独立法人（如分公司、子公司）：
  即使总部倒闭，分部作为独立法律主体仍需承担工资支付义务。您可直接向分部注册地劳动仲裁机构申请仲裁，要求支付工资及可能的经济补偿（如未签合同双倍工资、违法解除赔偿等）。
• 若分部为非独立法人（如办事处、联络处）：
  分部无独立承担民事责任的能力，工资支付责任由总部承担。此时需向总部注册地或劳动合同履行地（即分部所在地）的劳动仲裁机构申请仲裁，同时可申请将总部资产纳入执行范围。

2. 关键证据收集：证明劳动关系与工资标准

• 劳动关系证明：
  劳动合同、工牌、考勤记录、工资条、社保缴纳记录、工作邮件/聊天记录等均可作为证据。若未签合同，可收集同事证言、工作成果等间接证据。
• 工资标准证明：
  银行流水、工资条、口头约定录音等可证明实际工资数额。若公司未留存记录，可参考同岗位工资水平或行业平均标准主张。

3. 追讨途径：劳动仲裁与强制执行

• 劳动仲裁：
  向分部或总部所在地的劳动争议仲裁委员会提交申请（通常需在离职后1年内提出），仲裁裁决具有法律效力，公司拒不履行可申请强制执行。
• 强制执行：
  若公司已无财产可供执行，可申请将公司列入失信被执行人名单，限制其法定代表人高消费行为；同时关注公司是否存在未清算资产（如应收账款、设备等），可申请法院查封拍卖。

4. 特殊情形处理：总部破产时的工资优先权

• 若总部进入破产程序：
  根据《企业破产法》，员工工资属于优先清偿的债权（优先于普通债权，但次于破产费用和共益债务）。您需尽快向破产管理人申报债权，并提供劳动关系及工资标准证明，以参与破产财产分配。

5. 跨地区维权建议：降低维权成本

• 委托当地律师：
  若分部所在地与您居住地较近，可委托当地律师处理，减少差旅成本。律师可协助调查公司财产、参与仲裁/诉讼及执行程序。
• 线上申请仲裁：
  部分地区支持线上提交劳动仲裁申请（如通过“全国人力资源和社会保障政务服务平台”），可减少现场办理次数。

行动建议：

1. 立即收集劳动关系及工资证据；
   
2. 根据分部性质确定责任主体，向对应劳动仲裁机构申请仲裁；
   
3. 若公司已破产，尽快向破产管理人申报债权；
   
4. 如有困难，可联系我进一步分析证据链完整性及维权策略。