结论：您入职五年公司倒闭且被外派至别的城市但不想去的情况下，有权向公司申请赔偿，赔偿项目可能包括经济补偿金，若公司未提前通知还可能涉及代通知金。以下从不同角度为您详细分析：
一、公司倒闭与劳动合同终止
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位被依法宣告破产的，劳动合同终止。在此情况下，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
举例：您入职五年，若月工资为X元，则公司应支付您5个月工资作为经济补偿，即5X元。
二、外派与劳动合同变更
公司倒闭后，若要将您外派至别的城市，这实际上是对劳动合同内容的重大变更。根据《劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。若您不同意外派，即不同意变更劳动合同，公司不能单方面强制您接受。
三、赔偿申请与流程
与公司协商：首先，您可以与公司进行协商，明确表达您不愿意外派的态度，并要求公司按照法律规定支付经济补偿。
准备证据材料：在协商过程中，您需要准备相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作证明等，以证明您的工作年限和工资水平，从而确定经济补偿的数额。
申请劳动仲裁：若协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、证据材料等。
参与仲裁程序：劳动仲裁委员会会安排开庭审理，您需要参与仲裁程序，陈述事实、提供证据，并接受仲裁员的询问和调解。
执行仲裁裁决：若仲裁裁决支持您的请求，公司应当履行裁决义务，支付经济补偿。若公司不履行，您可以向人民法院申请强制执行。
四、特殊情况下的赔偿
代通知金：如果公司没有提前三十日以书面形式通知您劳动合同终止，根据《劳动合同法》的规定，公司还需要额外支付您一个月工资作为代通知金。
其他赔偿：若公司存在其他违法行为，如拖欠工资、未缴纳社会保险等，您还可以要求公司支付相应的赔偿。
建议：在整个过程中，建议您保持冷静和理性，与公司进行友好协商。若协商无果，及时寻求法律援助或咨询专业律师（即我，田美律师，专注于交通事故、婚姻家庭、刑事辩护、劳动纠纷、工伤赔偿领域），以确保您的合法权益得到保障。