结论：公司安排去外地工作，员工不愿意去而被辞退的情况，其合法性及后续处理需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、公司行为的合法性分析
劳动合同约定：
- 若劳动合同中明确约定了工作地点包括外地，或者约定了公司有权根据工作需要调整工作地点，且该调整具有合理性（如未显著增加员工生活成本、未违反法律法规等），则公司安排员工去外地工作可能被视为合法行为。
- 若劳动合同中未明确约定工作地点或调整工作地点的条款，公司单方面要求员工去外地工作可能构成违约，员工有权拒绝。
公司规章制度：
- 若公司规章制度中明确规定了工作地点的调整程序及条件，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，员工应当遵守。但即便如此，公司调整工作地点也应具有合理性，不得滥用权利。
法律法规依据：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。因此，公司若想调整员工工作地点，应与员工协商一致并签订书面变更协议。
二、员工被辞退的合法性及后续处理
合法辞退：
- 若员工拒绝去外地工作构成严重违反公司规章制度或劳动合同约定，且公司规章制度或劳动合同中明确规定了此类情况下的辞退条款，公司辞退员工可能被视为合法行为。但公司需承担举证责任，证明员工的行为确实构成了严重违反规章制度或劳动合同约定。
违法辞退：
- 若公司无法证明员工拒绝去外地工作构成严重违反规章制度或劳动合同约定，或者公司未按照法定程序进行辞退（如未提前通知、未支付经济补偿等），则公司的辞退行为可能被视为违法。
- 在违法辞退的情况下，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、建议与措施
与公司协商：
- 员工可以与公司进行协商，了解公司调整工作地点的具体原因和目的，尝试达成一致意见。若公司愿意提供合理的补偿或安排（如交通补贴、住宿安排等），员工可以考虑接受调整。
申请劳动仲裁：
- 若员工认为公司的辞退行为违法或不合理，可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金或继续履行劳动合同。在申请劳动仲裁时，员工需提供相关证据证明公司的辞退行为违法或不合理。
寻求法律援助：
- 若员工在劳动仲裁过程中遇到困难或需要法律帮助，可以寻求专业律师的法律援助。律师可以提供法律咨询、代理仲裁或诉讼等服务，帮助员工维护自己的合法权益。
总结：公司安排去外地工作员工不愿意去而被辞退的情况，其合法性及后续处理需根据劳动合同约定、公司规章制度以及法律法规进行综合判断。员工在面对此类情况时，应保持冷静并了解自己的权益和义务，必要时可寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。