退休时公司不给弹性延长工作期限，是否合法需分情况讨论：

1. 若员工已达法定退休年龄且符合退休条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，员工达到法定退休年龄时，劳动合同通常自然终止。此时，公司无需为员工提供弹性延长工作期限的选项，因为退休是法律规定的员工权利，也是公司应履行的义务。因此，在这种情况下，公司不给弹性延长工作期限是合法的。

2. 若员工虽达退休年龄但未享受基本养老保险待遇，且希望继续工作：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。但这一规定并不排除双方协商一致后继续建立劳务关系的可能性。若员工希望继续工作，且公司同意，双方可以签订劳务合同，明确工作内容、报酬等条款。然而，公司并无法律义务必须提供弹性延长工作期限，是否延长取决于双方的协商结果。若公司拒绝延长，从法律角度讲，并不构成违法。

3. 特殊情况下的弹性延长：

   • 在某些特殊情况下，如员工因工作需要、技能稀缺性或公司业务连续性等因素，公司可能会考虑与员工协商弹性延长工作期限。但这并非法律义务，而是基于双方自愿和协商的结果。若公司拒绝此类延长请求，同样不构成违法。

法律建议：

• 对于员工而言，若希望退休后继续工作，应提前与公司沟通，了解公司的政策和态度，并尝试协商签订劳务合同或类似协议，以明确双方的权利和义务。
• 对于公司而言，应明确退休政策，并在员工达到退休年龄时及时与其沟通，解释退休流程和相关待遇。若员工希望继续工作，公司可根据自身需求和员工情况，决定是否提供弹性延长工作期限的选项。

可能后果：

• 若员工认为公司拒绝弹性延长工作期限的行为侵犯了其合法权益，可尝试通过协商、调解或仲裁等方式解决争议。但需注意，除非存在特殊情况（如公司违反双方之前的约定或承诺），否则员工很难通过法律途径强制公司提供弹性延长工作期限。

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