结论：私自拆除加装的行李架未备案，商业险三责不一定会拒赔对方，这主要取决于保险合同中的具体条款以及事故发生的具体情况。
分析如下：
保险合同条款：
- 商业险三责的赔付通常基于保险合同中的约定。如果保险合同中明确规定了因车辆改装（包括加装行李架）或未备案导致的损失不予赔付，那么在这种情况下，保险公司可能会拒赔。
- 然而，如果保险合同中并未明确提及此类情况，或者条款表述模糊，那么保险公司拒赔的理由可能就不那么充分。
事故具体情况：
- 如果事故的发生与加装行李架或未备案无直接关联，例如是由于对方驾驶员的疏忽或违规行为导致的，那么保险公司通常没有理由拒赔。
- 如果事故的发生与加装行李架或未备案有直接或间接的关联，比如行李架脱落导致事故，或者未备案影响了车辆的合法上路状态，那么保险公司可能会根据合同条款或相关法律法规进行拒赔或部分拒赔。
法律法规依据：
- 根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，保险公司应当按照保险合同的约定履行赔付义务。如果保险公司拒赔，需要有明确的合同依据或法律依据。
- 同时，车辆改装或加装设备需要遵守相关的交通法规和车辆管理规定。如果未备案或改装不符合规定，可能会面临交通管理部门的处罚，但这并不直接决定保险公司的赔付责任。
建议：
- 仔细阅读保险合同：了解保险合同中关于车辆改装、未备案以及赔付责任的具体条款。
- 保留相关证据：在事故发生后，及时保留现场照片、视频、交警事故认定书等相关证据，以便在需要时证明事故责任和损失情况。
- 与保险公司沟通：如果保险公司提出拒赔，可以与其沟通了解拒赔的具体原因和依据，并根据合同条款和法律法规进行协商或申诉。
- 寻求法律帮助：如果与保险公司的沟通无果，或者认为保险公司的拒赔决定不合理，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
后续行动：
- 如果你或对方对保险公司的赔付决定有异议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
- 在处理此类事故时，务必保持冷静和理性，遵循法律法规和保险合同的约定，通过合法途径解决问题。