可以找劳动局（劳动监察部门）投诉，但需分情况讨论处罚的合法性。具体分析如下：

1. 若罚款无合法依据，属于违法行为
   根据《劳动合同法》及《工资支付暂行规定》，用人单位不得随意克扣劳动者工资。罚款需满足两个条件：

   • 制度合法性：罚款制度必须经民主程序制定（如职工代表大会讨论），并公示或告知劳动者；
     
   • 合理性：罚款金额不得超过当月工资的20%，且扣除后剩余工资不得低于当地最低工资标准。
     若理发店未满足上述条件，罚款行为违法，劳动者可向劳动监察部门投诉，要求返还被扣工资。

2. 若罚款合法但金额过高，仍可维权
   即使罚款制度合法，若单次罚款超过工资的20%（如工资5000元，罚款不得超过1000元），或扣除后工资低于最低标准，劳动者仍有权要求调整罚款金额或补足差额。

3. 维权途径

   • 投诉：向当地劳动监察大队提交书面投诉材料（如工资条、罚款通知、劳动合同等），要求查处违法行为；
     
   • 仲裁：若投诉未果，可申请劳动仲裁，主张返还违法扣除的工资及可能的赔偿金；
     
   • 诉讼：对仲裁结果不服的，可向法院起诉。

建议行动步骤：

1. 收集证据（工资条、罚款记录、劳动合同、规章制度等）；
   
2. 先与理发店协商，要求说明罚款依据并返还；
   
3. 若协商无果，立即向劳动监察部门投诉（可通过12333热线或当地人社局官网）；
   
4. 同步准备仲裁材料，以防投诉后问题未解决。
   

注意：若罚款与旷工、严重失职等行为相关，需结合具体情节判断合法性，但“工资一半”的罚款比例通常过高，违法可能性较大。