工伤死亡赔偿中，子女并不一定平均分配赔偿款，具体分配方式需根据赔偿项目及实际情况来确定。以下是对此问题的详细解析：

一、赔偿项目明确

工伤死亡赔偿主要包括三大项：丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。

1. 丧葬补助金：这是专为丧葬支出设立的款项，按6个月的统筹地区上年度职工月平均工资计算。此款项应首先用于支付实际丧葬费用，若有剩余，再参照法定继承规则由近亲属协商分配。

2. 供养亲属抚恤金：这是针对由工亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属，按月发放的款项。配偶每月可获得40%的抚恤金，其他亲属每人每月可获得30%，孤寡老人或孤儿则在此基础上增加10%。总额不超过工亡职工生前每月工资。这部分款项具有明确的指向性，直接归属对应的供养亲属，因此不存在平均分配的问题。

3. 一次性工亡补助金：这是为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍，旨在一次性补偿近亲属的经济损失和精神痛苦。法律并未明确规定这部分款项的具体分配方式，通常参照法定继承原则进行分配。但分配时并非一定平均，而是会考虑与死者的生活紧密程度、经济依赖程度等因素，进行灵活分配。

二、分配原则与流程

1. 分配原则：

   • 丧葬补助金：专款专用，首先覆盖丧葬开销，剩余部分协商分配。
   • 供养亲属抚恤金：直接归属对应的供养亲属，确保基本生活保障。
   • 一次性工亡补助金：参照法定继承原则，考虑实际情况灵活分配。

2. 分配流程：

   • 协商分配：近亲属间应充分沟通，尊重彼此权益，力求达成一致意见。
   • 调解分配：协商不成时，可请求人民调解委员会等第三方介入调解，提出合理方案，促成和解。
   • 诉讼分配：若协商、调解均无效，任何一方有权向人民法院提起诉讼，由法院依法判决。

三、特别提示

• 地域差异：不同地区可能有具体的法律规定或政策差异，建议根据当地情况来确定分配方式。
• 公平公正：分配过程中应遵循公平、公正的原则，考虑各近亲属的实际情况和需求。
• 法律咨询：面对复杂的法律问题，及时寻求专业法律支持是明智之举。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和帮助。

总结来说，工伤死亡赔偿中子女的分配问题并非简单平均分配，而是需要根据赔偿项目及实际情况来确定。在处理此类问题时，建议近亲属间充分沟通、协商，必要时可寻求第三方调解或法律诉讼来解决问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。