结论：国企职工获得过五一劳动奖章但因犯罪被判处拘役后，退休时能否享受相关待遇，需根据具体情况判断，一般情况下，若未被开除公职，仍可享受退休待遇；若被开除公职，则可能无法享受。以下从不同角度详细分析：
一、拘役对公职的影响
拘役是一种短期自由刑，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，被判处拘役的犯罪分子，由公安机关就近执行。在执行期间，犯罪分子会失去一定期限的人身自由，但并不意味着其公职身份必然丧失。是否开除公职，需根据国企的内部规定以及相关法律法规来综合判断。
若未被开除公职：
- 国企职工在拘役执行完毕后，若未被开除公职，其劳动关系仍然存在，有权继续享受国企提供的各项福利待遇，包括退休待遇。
- 五一劳动奖章作为对职工过去贡献的认可，通常不会因后续的犯罪行为而被剥夺，但这并不直接影响退休待遇的享受，退休待遇主要依据职工的工龄、缴费年限等因素确定。
若被开除公职：
- 若国企根据内部规定或相关法律法规，对被判处拘役的职工作出开除公职的决定，则该职工将失去国企职工的身份，进而可能无法享受国企提供的退休待遇。
- 开除公职后，职工需自行承担养老等社会保险的缴费责任，若未按时缴费或缴费年限不足，将影响其退休后的养老金领取。
二、退休待遇的享受条件
退休待遇的享受通常需满足一定的条件，如达到法定退休年龄、累计缴费年限满足要求等。对于国企职工而言，其退休待遇还可能受到国企内部规定的影响。
法定退休年龄与缴费年限：
- 职工需达到法定退休年龄，并累计缴费年限（包括视同缴费年限）满足当地社保部门的规定，才能享受基本养老金待遇。
- 若职工在拘役期间或拘役后未继续缴费，可能导致缴费年限不足，进而影响退休待遇的享受。
国企内部规定：
- 不同国企可能根据自身情况制定不同的退休待遇政策，包括退休金计算方式、福利待遇等。
- 职工在享受退休待遇前，需了解并遵守国企的内部规定。
三、特殊情况下的待遇享受
对于获得过五一劳动奖章的职工而言，其过去的贡献可能得到一定的认可，但在犯罪被判处拘役后，这种认可通常不会直接转化为退休待遇的优惠或特殊照顾。退休待遇的享受仍需基于职工当前的身份状态、缴费年限等因素综合判断。
四、建议与注意事项
了解国企内部规定：
- 职工在面临退休时，应主动了解国企的内部规定，包括退休待遇政策、开除公职的条件等，以便更好地维护自己的权益。
及时咨询社保部门：
- 对于退休待遇的享受条件、计算方式等问题，职工可及时咨询当地社保部门，获取准确的信息和指导。
保留相关证据：
- 职工在服刑期间及服刑后，应保留好与劳动关系、缴费年限等相关的证据材料，以便在需要时证明自己的权益。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。