公司不能随意为员工本身有病的情况写无关系证明，这种做法在法律上通常是不被认可的，且可能涉及违法。以下从几个方面为你详细分析：

一、法律背景与原则

1. 工伤认定原则：

   • 根据《工伤保险条例》等相关法律法规，工伤的认定主要基于工作原因、工作时间和工作场所内发生的事故伤害，或者因履行工作职责受到的暴力等意外伤害。
   • 如果员工本身有病，但该病与工作无直接关联，且在工作过程中未因该病导致事故伤害或意外伤害，那么该病本身通常不被视为工伤。
   • 然而，如果员工在工作过程中因病发作导致事故伤害，且该病与工作有一定的关联性（如职业病），或者工作条件加剧了病情，那么可能构成工伤。

2. 证明文件的合法性：

   • 公司出具的证明文件应当基于事实，且不得违反法律法规的强制性规定。
   • 如果公司随意出具无关系证明，试图否认员工病情与工作的关联性，而实际上存在关联性，那么这种证明文件可能是无效的，甚至可能构成伪造证据，面临法律责任。

二、公司可能面临的法律后果

1. 行政责任：

   • 如果公司出具的证明文件被认定为伪造或虚假，可能面临相关行政部门的处罚，如罚款、警告等。

2. 民事责任：

   • 如果因公司出具的虚假证明导致员工无法获得应有的工伤赔偿或其他权益，员工有权要求公司承担民事赔偿责任。

3. 刑事责任（在极端情况下）：

   • 如果公司出具的虚假证明涉及伪造公文、证件等严重违法行为，且情节严重，可能构成犯罪，面临刑事处罚。

三、建议与措施

1. 对于公司：

   • 应谨慎出具证明文件，确保基于事实且合法合规。
   • 如果员工提出工伤认定申请，且涉及病情与工作的关联性，公司应积极配合调查，提供真实、准确的证据材料。

2. 对于员工：

   • 如果认为自己的病情与工作有关联，且可能构成工伤，应及时向公司提出工伤认定申请。
   • 如果公司拒绝出具相关证明或出具虚假证明，员工可以向相关部门投诉或寻求法律援助，维护自己的合法权益。

举例说明：假设一名员工在工作中因长期接触某种化学物质导致职业病发作，公司却出具无关系证明试图否认。在这种情况下，员工可以通过医疗鉴定、工作记录等证据证明病情与工作的关联性，并向劳动保障部门申请工伤认定。如果公司出具的证明被认定为虚假，将面临相应的法律责任。

总结：公司不能随意为员工本身有病的情况写无关系证明。在处理此类问题时，公司应遵循法律法规的原则和规定，确保出具的证明文件合法合规；员工也应积极维护自己的合法权益，必要时寻求法律援助。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。