结论：对于劳动仲裁中的“一裁终局”裁决书与非一裁终局裁决书，劳动者和用人单位不服的期限确实存在不同。具体来说，劳动者对两类裁决书不服的期限均为收到裁决书之日起十五日内；而用人单位对一裁终局裁决书不服的期限为收到裁决书之日起三十日内，对非一裁终局裁决书则同样为十五日内（但此情况下通常选择直接起诉而非申请撤销）。
一、一裁终局裁决书的不服期限
劳动者的不服期限：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者对一裁终局的裁决书不服的，可以在收到裁决书之日起十五日内，向用人单位所在地或者劳动合同履行地的基层人民法院提起诉讼。
- 例子：若小李因追索劳动报酬申请劳动仲裁，且仲裁裁决为一裁终局，小李对裁决结果不满，他可以在收到裁决书后的十五日内向当地基层法院提起诉讼。
用人单位的不服期限：
- 用人单位若有证据证明一裁终局的裁决书存在《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十九条规定的情形（如适用法律错误、无管辖权、违反法定程序等），可以在收到裁决书之日起三十日内，向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
- 例子：若某公司因执行国家劳动标准在工作时间方面与员工发生争议，仲裁裁决为一裁终局，公司认为裁决存在适用法律错误，它可以在收到裁决书后的三十日内向中级人民法院申请撤销裁决。
二、非一裁终局裁决书的不服期限
对于非一裁终局的裁决书，劳动者和用人单位的不服期限是相同的，均可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 例子：若小张与公司就加班工资问题进行劳动仲裁，裁决为非一裁终局，小张或公司任何一方对裁决结果不满，均可以在收到裁决书的十五天内向当地基层法院提起诉讼。
三、特别注意事项
- 期限的计算：上述期限均从收到裁决书之日起计算，且为连续的自然日，包括周末和法定节假日。因此，当事人应特别注意期限的最后一天是否为工作日，以免错过期限。
- 证据的准备：无论选择哪种救济途径，当事人都需准备充分的证据材料，并按照法律规定的程序和要求进行操作。
- 法律后果：若当事人未在法定期限内采取行动，将丧失相应的法律权利，如起诉权或申请撤销权等。
总结：对于劳动仲裁中的裁决书，劳动者和用人单位的不服期限因裁决类型（一裁终局或非一裁终局）而有所不同。当事人应根据具体情况选择合适的救济途径，并在法定期限内采取行动，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。