公司是否有权利自由调换星期天和星期一的工作日安排，这主要取决于公司的规章制度、劳动合同的约定以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
公司规章制度与劳动合同的约定：
- 公司规章制度：公司有权根据自身的经营需要制定规章制度，包括工作日和休息日的安排。然而，这些规章制度必须合法、合理，并且不得违反国家法律法规的强制性规定。如果公司规章制度中明确规定了工作日和休息日的安排，并且员工在入职时已经知晓并同意，那么公司有权按照规章制度执行。
- 劳动合同约定：劳动合同是员工与公司之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。如果劳动合同中明确约定了工作日和休息日的安排，那么公司应当遵守劳动合同的约定，不得随意更改。如果公司需要更改工作日和休息日的安排，应当与员工协商一致，并签订书面变更协议。
相关法律法规的规定：
- 《劳动法》的相关规定：根据《劳动法》的规定，劳动者享有休息休假的权利。用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。这意味着，公司不能随意剥夺员工的休息日，也不能将休息日安排在工作日。然而，对于具体的工作日和休息日的安排，法律并没有做出详细的规定，而是留给了公司和员工在劳动合同和规章制度中进行约定。
- 特殊工时制度：在某些特殊情况下，如实行不定时工作制或综合计算工时工作制的岗位，公司可能需要根据工作需要灵活安排工作日和休息日。但这种情况下，公司必须事先获得劳动行政部门的批准，并且确保员工的平均工作时间和休息休假权利不受侵害。
实际操作中的建议：
- 与公司协商：如果公司希望调换星期天和星期一的工作日安排，建议首先与员工进行协商，了解员工的意见和需求。在协商过程中，公司可以说明调换的原因和必要性，以及调换后对员工的影响和补偿措施。
- 签订书面协议：如果员工同意调换工作日安排，公司应当与员工签订书面变更协议，明确调换后的工作日和休息日安排、工作时间、工资待遇等事项。这样可以避免后续出现纠纷和争议。
- 遵守法律法规：无论公司如何安排工作日和休息日，都必须遵守国家法律法规的强制性规定，确保员工的合法权益不受侵害。如果公司违反法律法规的规定，员工有权向劳动行政部门投诉或寻求法律援助。
总结来说，公司是否有权利自由调换星期天和星期一的工作日安排，并不是绝对的。它取决于公司的规章制度、劳动合同的约定以及相关法律法规的规定。在实际操作中，公司应当与员工进行协商，并签订书面变更协议，同时遵守国家法律法规的强制性规定。如果你对此问题还有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。