当劳动合同的公司主体发生变更时，员工是否有权不签新的劳动合同，这主要取决于变更的具体性质及法律后果。以下是对此问题的详细分析：
不影响劳动合同履行的变更
- 具体情形：如果公司仅仅是变更了名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等，而这些变更并不影响劳动合同的实质内容，如工作岗位、劳动报酬、工作地点等，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十三条的规定，这些变更不影响劳动合同的履行。
- 员工义务：在此情况下，员工应继续履行原劳动合同，无权以这些变更为由拒绝签订新的劳动合同（如果公司要求重新签订以更新信息）。实际上，由于劳动合同内容未变，重新签订可能更多是形式上的更新。
- 拒绝后果：若员工无正当理由拒绝，公司可按规章制度处理，但通常不会直接导致劳动合同解除，除非员工的行为构成了严重违反公司规章制度。
需要协商一致的实质性变更
- 具体情形：如果公司发生合并、分立，或者被其他公司收购，导致劳动合同的主体（即用人单位）发生实质性变化，且这种变化可能影响到员工的劳动条件、劳动报酬等关键条款，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十四条和第三十五条的规定，公司需要与员工协商一致，才能变更劳动合同。
- 员工权利：在此情况下，员工有权与公司就新的劳动合同条款进行协商，并可以选择是否接受新的劳动合同。如果员工不同意变更，有权拒绝签订新的劳动合同。
- 拒绝后果：若因员工拒绝签订新的劳动合同而导致原劳动合同无法继续履行，且双方无法就变更劳动合同达成一致，公司可能需要按照法律规定支付经济补偿，并依法解除与员工的劳动关系。经济补偿的标准通常按照员工在本单位的工作年限来计算。
合同内容与特殊规定
- 合同约定：如果原劳动合同中已经明确约定了合同主体变更的相关条款，如“若公司发生合并、分立等情形，员工应同意变更劳动合同主体并继续履行”，那么员工可能需要按照合同约定行事。但即便如此，如果变更导致劳动合同无法履行或严重损害员工权益，员工仍有权寻求法律救济。
- 特殊情况：若合同主体的变更导致劳动合同无法履行（如公司搬迁至员工无法到达的地点）或严重损害员工权益（如大幅降低劳动报酬），员工可能有权拒绝签字并要求公司给予补偿或提供解决方案。这种情况需具体分析，并依据相关法律法规和劳动合同的约定来处理。
建议与注意事项：
- 保持沟通：与公司保持良好沟通，了解变更的具体原因和影响，寻求双方都能接受的解决方案。
- 保留证据：妥善保存与合同主体变更相关的所有证据和文件，如变更通知、协商记录等，以备不时之需。
- 寻求法律帮助：如果面临复杂的合同主体变更问题或担心自身权益受损，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
总之，当劳动合同的公司主体发生变更时，员工是否有权不签新的劳动合同取决于变更的性质和法律后果。在不影响劳动合同履行的变更中，员工应继续履行合同；而在需要协商一致的实质性变更中，员工有权与公司协商并选择是否接受新的合同。