结论：劳动合同变更协议是否可以不签，取决于具体情况。若劳动者不同意变更内容，有权拒绝签字，此时原劳动合同继续有效；若双方协商一致并符合法定条件，即使未采用书面形式，变更也可能被认定为有效，但这种情况存在法律风险，不建议采用。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动者拒绝签字的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，且变更应采用书面形式。这意味着，劳动合同的变更必须建立在双方协商一致的基础上，并以书面形式确认。
法律后果：
- 若劳动者不同意变更内容并拒绝签字，则双方未就变更事项达成一致意见，原劳动合同继续有效。用人单位不得单方面变更劳动合同内容并强迫劳动者接受。
- 若用人单位强行按变更后的内容执行，劳动者可通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等合法途径维权。劳动监察部门有权责令用人单位改正违法行为，而劳动仲裁机构则可裁决用人单位按照原合同履行，并要求赔偿因违法变更给劳动者造成的损失。
二、双方协商一致但未采用书面形式的情况
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十三条，若用人单位与劳动者口头变更劳动合同并已实际履行超过一个月，且变更内容不违反法律法规和公序良俗，那么即使未采用书面形式，该变更也可能被认定为有效。
法律风险：
- 尽管存在上述例外规定，但未签订书面变更协议仍存在法律风险。对于劳动者而言，若用人单位事后否认变更约定，劳动者将难以举证证明劳动合同已经变更，从而面临败诉的风险。
- 对于用人单位而言，未签订书面变更协议可能被视为擅自变更劳动合同。若劳动者不认可变更并继续按原合同履行，用人单位以此为由进行处罚或解除劳动合同，可能构成违法解除，需支付赔偿金。
三、实际操作建议
充分沟通协商：
- 在劳动合同变更前，用人单位应与劳动者进行充分的沟通协商，确保双方对变更内容有清晰的认识和一致的意见。这是预防纠纷、保障双方权益的重要步骤。
书面确认变更：
- 如果双方达成一致意见，应签订书面变更协议，明确变更的内容、生效时间等关键信息，并由双方签字或盖章确认。这有助于避免后续因口头约定而产生的争议。
依法维权：
- 劳动者应了解自己的合法权益，并在必要时采取法律手段维护自己的利益。如果遇到用人单位强行变更劳动合同的情况，应及时向相关部门求助或寻求法律援助。
总结：劳动合同变更协议是否可以不签，需根据具体情况判断。在大多数情况下，为了保障双方权益和避免法律风险，建议签订书面变更协议。若劳动者不同意变更内容并拒绝签字，原劳动合同继续有效；若双方协商一致但未采用书面形式，虽存在被认定为有效的可能性，但不建议采用此种方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。