足底筋膜炎患者能否在医院开证明向厂里离职，需分情况讨论：

1. 若足底筋膜炎被认定为工伤：

   • 法律背景：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。若足底筋膜炎是由于工作原因导致的，且经过劳动能力鉴定委员会鉴定为工伤，那么职工有权享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资等。
   • 离职与证明：在此情况下，如果你希望离职，医院可以出具相关的医疗证明，证明你因工伤需要治疗或休息。但离职本身并非必须基于医院证明，而是基于你与用人单位之间的协商或法定解除劳动合同的条件。如果你因工伤无法继续工作，且符合《劳动合同法》中规定的解除劳动合同的条件（如用人单位未提供劳动保护、未支付劳动报酬等），你可以依法提出离职。
   • 建议：首先，确保足底筋膜炎被认定为工伤，并享受相应的工伤保险待遇。其次，如果你希望离职，应与用人单位协商，并了解离职后的相关权益和待遇。

2. 若足底筋膜炎未被认定为工伤，但属于职业病或影响工作能力：

   • 法律背景：如果足底筋膜炎虽然未被明确认定为工伤，但属于职业病范畴（即因工作性质、工作环境等因素导致的疾病），或者虽然不属于职业病但严重影响你的工作能力，你可以根据《劳动合同法》的相关规定，与用人单位协商解除劳动合同。
   • 离职与证明：医院可以出具医疗证明，证明你因足底筋膜炎需要治疗或休息，以及该疾病对你工作能力的影响。这份证明可以作为你与用人单位协商离职的参考依据。但同样，离职并非必须基于医院证明，而是基于双方协商或法定条件。
   • 建议：首先，与用人单位沟通，说明你的情况，并尝试协商解除劳动合同。如果协商不成，你可以根据《劳动合同法》的规定，依法提出离职申请，并附上医院出具的医疗证明作为支持。

3. 若足底筋膜炎既不属于工伤也不属于职业病，且不影响工作能力：

   • 法律背景：在这种情况下，足底筋膜炎通常被视为个人疾病，与工作无直接关联。因此，你无法基于该疾病直接要求用人单位同意离职或享受特殊待遇。
   • 离职与证明：医院可以出具医疗证明，证明你患有足底筋膜炎，但这通常不会作为你离职的直接依据。如果你希望离职，应依据《劳动合同法》中关于劳动合同解除的规定，与用人单位协商或依法提出离职申请。
   • 建议：如果你因个人原因希望离职，应提前与用人单位沟通，并了解离职后的相关权益和待遇。同时，你可以考虑在治疗期间与用人单位协商调整工作岗位或工作时间，以减轻疾病对你的影响。

额外建议：

• 在处理离职问题时，务必保留好所有相关的医疗证明、劳动合同、工资单等证据材料，以备不时之需。
• 如果你对离职后的权益和待遇有疑问或担忧，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。