结论：在一般情况下，如果公司的经营权变更到新公司，但原公司仍然存在，您与原公司的劳动赔偿问题原则上应找原公司解决。不过，也存在一些特殊情况，您可能可以向新公司主张相关权益，下面为您详细分析。
一般情况下应找原公司
从法律层面来讲，劳动关系的主体是您和原公司。您与原公司签订了劳动合同，双方建立了劳动关系，原公司有义务按照劳动合同的约定以及相关法律法规的规定，向您支付劳动报酬、提供劳动条件、缴纳社会保险等。当出现劳动赔偿问题，比如因原公司违法解除劳动合同、拖欠工资等原因需要支付赔偿金或经济补偿时，根据合同的相对性原则，您应当向原公司主张权利。
例如，您在原公司工作了5年，原公司因经营不善决定裁员，但未按照法律规定支付您5个月工资的经济补偿。在这种情况下，您应该要求原公司支付这笔经济补偿，因为这是基于您与原公司之间的劳动关系产生的权利义务关系。
可能向新公司主张权益的特殊情况
- 新公司承诺承接原公司债务
如果在新公司取得原公司经营权的过程中，新公司与原公司、您或者其他相关方签订了协议，明确约定新公司承接原公司的劳动债务，包括劳动赔偿等义务。那么在这种情况下，您就可以依据该协议向新公司主张劳动赔偿。
比如，新公司在收购原公司经营权时，签订的协议中写明“新公司承接原公司所有员工的劳动债务，包括但不限于经济补偿、赔偿金等”。当您出现劳动赔偿问题时，就可以要求新公司按照协议履行义务。
- 新公司实际继承了原公司的权利义务
在某些情况下，虽然原公司形式上仍然存在，但新公司实际上已经继承了原公司的全部或大部分业务、资产和人员，并且以新公司的名义继续经营，原公司已经基本停止运营。此时，从公平和实质正义的角度出发，可能会认定新公司实际继承了原公司的权利义务，您可以向新公司主张劳动赔偿。
例如，原公司将其所有的生产设备、办公场所等主要资产都转让给了新公司，大部分员工也与新公司重新签订了劳动合同，原公司仅保留一个空壳，没有实际经营业务。在这种情况下，如果您与原公司产生劳动赔偿纠纷，新公司可能需要承担相应的责任。
法律建议
- 收集证据
无论您是向原公司还是新公司主张劳动赔偿，都需要收集相关的证据来证明您的主张。这些证据包括劳动合同、工资条、考勤记录、解除劳动合同的通知、与赔偿相关的沟通记录等。证据越充分，您主张权利的成功率就越高。
- 协商解决
在出现劳动赔偿问题后，您可以先尝试与原公司或新公司进行协商解决。通过友好协商，双方可以达成一个合理的赔偿方案，避免漫长的法律诉讼程序，节省时间和精力。
- 申请劳动仲裁
如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。劳动仲裁委员会会根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的裁决。
如果您在处理劳动赔偿问题过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，有问题直接向我咨询，我会为您提供专业的法律服务。