员工私自出售公司废品并将所得款项据为己有，属于侵占公司财产的行为，公司有权依法追究其责任，具体处理方式如下：

1. 内部处理

   • 调查核实：公司应首先通过监控录像、废品出入库记录、证人证言等方式，固定员工私自出售废品的事实证据（如时间、地点、数量、金额等）。
     
   • 沟通协商：与涉事员工沟通，要求其说明情况并退还所得款项。若员工承认错误并主动退还，公司可依据内部规章制度（如《员工手册》）给予警告、扣减绩效等处分，避免直接升级为法律纠纷。
     
   • 制度完善：若公司未明确废品处理流程，需及时修订制度（如规定废品需由专人登记、统一出售，款项直接入账等），防止类似事件再次发生。

2. 法律追责

   • 民事索赔：若员工拒绝退还，公司可依据《民法典》第1184条（侵害财产赔偿）或第985条（不当得利返还），向法院起诉要求员工返还所得款项及赔偿损失（如废品实际价值与出售款的差额）。
     
   • 刑事举报：若涉案金额较大（通常需达到当地盗窃罪或职务侵占罪的立案标准，如6万元以上），公司可向公安机关报案，追究员工刑事责任。根据《刑法》第271条，职务侵占罪可处3年以下有期徒刑或拘役；数额巨大的，处3-10年有期徒刑。
     
   • 劳动仲裁：若员工行为同时违反劳动合同或公司规章制度，公司可依据《劳动合同法》第39条解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

3. 预防措施

   • 明确流程：制定废品处理规范，要求员工填写《废品处理申请表》，经审批后由专人监督出售，款项直接交财务。
     
   • 加强监管：在废品存放区安装监控，定期盘点废品数量，确保账实相符。
     
   • 培训教育：定期组织员工学习《刑法》《治安管理处罚法》中关于侵占财产的规定，以及公司内部纪律要求，强化法律意识。

提示：具体处理需结合涉案金额、员工主观恶意、公司制度完善程度等因素综合判断。若需进一步分析证据效力或制定应对方案，可直接向我咨询。