员工私自将公司物品出售属于违法行为，公司可根据具体情况采取以下处理措施：

1. 内部纪律处分
   若员工行为未达到刑事犯罪标准，但违反公司规章制度（如《员工手册》中关于“侵占公司财物”的条款），公司可依据内部规定给予警告、记过、降薪、解除劳动合同等处分。
   法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿。

2. 民事索赔
   员工私自出售公司物品导致公司财产损失的，公司有权要求其赔偿实际损失（如物品市场价值、因物品缺失产生的直接经济损失等）。
   操作建议：公司应保留物品购买凭证、价值评估报告、员工出售行为的证据（如聊天记录、转账记录等），通过协商或诉讼主张权利。

3. 刑事报案
   若员工出售的物品价值较高（通常达到当地盗窃罪的刑事立案标准，如部分地区为3000元以上），或存在多次盗窃、团伙作案等情节，可能构成《刑法》中的盗窃罪或职务侵占罪：

   • 盗窃罪：若员工利用非职务便利（如趁无人时偷拿物品出售），按物品价值追究刑事责任；
     
   • 职务侵占罪：若员工利用职务上的便利（如保管、经手物品的权限），将公司财物非法占为己有并出售，按职务侵占罪追究责任。
     流程提示：公司应立即向公安机关报案，配合调查并提供证据（如物品清单、监控录像、员工职责证明等），由公安机关立案侦查。

4. 特殊情形处理

   • 员工误售：若员工因误解或疏忽（如误将公司物品当作个人物品出售），且无主观故意，公司可要求其返还物品或赔偿损失，一般不追究刑事责任，但可能依据内部规定给予纪律处分；
     
   • 物品权属争议：若员工主张对物品有部分所有权（如公司承诺奖励但未兑现），公司需先通过协商或诉讼明确权属，再处理出售行为。

温馨提示：公司发现此类行为后，应第一时间固定证据（如物品照片、出售记录、员工签字确认的物品清单等），避免证据灭失。若涉及刑事犯罪，及时报案可最大限度挽回损失并追究员工责任。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体处理方案。