结论：公司公章被私自挪用签署的合同，其效力需根据具体情况判断。若构成表见代理或公司追认，则合同有效；若无权代理且公司不追认，则合同对公司无效。此外，私自挪用公章的行为还可能涉及公司规章及法律法规的违反，需承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一、合同效力层面
构成表见代理，合同有效
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一百七十二条，行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。
- 具体情形：若私自挪用公章的行为人长期代表公司进行业务往来，或持有公司公章、授权文件等，使相对人有合理理由相信其有代理权，则构成表见代理，合同有效，公司需按约履行。
公司追认，合同有效
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一百七十一条，行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。但被代理人可在知悉后一定期限内追认合同。
- 具体情形：若行为人无权代理而使用公章签订合同，但公司在事后追认该合同，如通过书面确认或实际履行合同义务等方式，则合同自始有效，公司受合同约束。
无权代理且公司不追认，合同对公司无效
- 法律背景：同样依据《中华人民共和国民法典》第一百七十一条，若行为人无权代理且公司明确拒绝追认，合同对公司不发生效力。
- 具体情形：若相对人知悉或应知行为人无权代理，如行为人未出示任何授权文件，或公章使用存在明显异常等，则双方按过错承担责任。公司无需承担合同责任，但可能需证明已采取必要防范措施，如公章管理制度等，以避免承担补充赔偿责任。
二、行为合法性层面
违反公司规定
- 法律背景：私自使用公章签合同违反了公司内部的规章制度，公司可根据规定对行为人进行处罚，如警告、罚款、解除劳动合同等。
- 具体建议：公司应建立健全的印章管理制度，包括双人保管、使用登记、审批流程等，确保公章的合法使用，防止类似事件再次发生。
可能涉嫌违法犯罪
- 法律背景：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条，伪造、变造或者买卖企业印章的，可处拘留及罚款。
- 若行为人以非法占有为目的，私自用公章签订合同骗取财物，数额较大，可能构成合同诈骗罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百二十四条，将面临刑事处罚。
- 具体情形：若私自挪用公章的行为涉及伪造、变造公章，或以非法占有为目的骗取财物等，则行为人可能面临行政处罚或刑事处罚。
三、风险防范与应对建议
公司层面
- 加强印章管理：建立严格的印章管理制度，包括印章的保管、使用、审批、登记等流程，确保印章的合法使用。
- 及时追认或否认：若发现公章被私自挪用签署合同，公司应及时评估合同效力，并根据实际情况选择追认或否认合同，以避免不必要的法律风险。
- 追究行为人责任：对私自挪用公章的行为人，公司应根据内部规定和法律法规追究其责任，包括行政处罚和刑事处罚等。
相对方层面
- 尽合理审查义务：在签订合同前，相对方应尽合理审查义务，如核实签约人身份、查验授权文件、验证公章真实性等，以避免因行为人无权代理而遭受损失。
- 及时主张权利：若发现合同可能无效或存在风险，相对方应及时主张权利，如要求行为人履行债务、赔偿损失或向公司追偿等。
总结：公司公章被私自挪用签署的合同，其效力需根据具体情况判断。公司应加强印章管理，及时追认或否认合同，并追究行为人责任；相对方应尽合理审查义务，及时主张权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。