结论：离职书上签了“任何赔偿与我无关”这样的条款，其法律效力及对您的实际影响，需根据具体情况来判断，不能一概而论说它绝对有效或无效。下面我从几个角度为您详细分析：

1. 条款的合法性：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除或终止劳动合同时，应当依法支付经济补偿或赔偿金（如适用）。如果离职书中的“任何赔偿与我无关”条款试图免除用人单位的法定责任，那么该条款可能因违反法律强制性规定而被认定为无效。
   • 另一方面，如果双方在平等、自愿的基础上，就特定事项（如非法定赔偿、额外福利等）达成一致，并明确写入离职书，且不违反法律法规的强制性规定，那么这部分条款可能是有效的。

2. 条款的效力范围：

   • 即便条款部分有效，其效力也仅限于双方约定的范围。例如，如果离职书仅涉及非法定赔偿的放弃，那么它不影响您依法应得的经济补偿或赔偿金。
   • 如果条款试图涵盖所有可能的赔偿，包括法定赔偿，那么该条款很可能因违法而无效，您仍有权依法主张自己的权益。

3. 实际操作的建议：

   • 审查离职书：仔细审查离职书的每一项条款，特别是关于赔偿的部分，确保自己完全理解并同意其中的内容。
   • 咨询专业意见：如果您对离职书中的条款有疑问或不确定其法律效力，建议咨询专业律师，如我，我可以根据您的具体情况提供法律意见。
   • 保留证据：在签署离职书前，保留好与用人单位沟通的记录、工资单、工作证明等相关证据，以备不时之需。
   • 依法维权：如果离职后发现用人单位未依法支付赔偿金或经济补偿，您可以依法向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。

4. 可能的法律后果：

   • 如果离职书中的“任何赔偿与我无关”条款被认定为无效，您仍有权依法主张自己的经济补偿或赔偿金。
   • 如果条款部分有效，但您因误解或被迫签署而主张撤销或变更该条款，法院或仲裁机构将根据具体情况进行裁决。

举例说明：假设您因用人单位违法解除劳动合同而离职，离职书中写有“任何赔偿与我无关”的条款。根据《劳动合同法》的规定，您有权获得违法解除劳动合同的赔偿金。此时，该条款因违反法律强制性规定而无效，您仍可以依法主张赔偿金。

总结与建议：离职书中的“任何赔偿与我无关”条款并不能一概而论地认为有效或无效，其法律效力取决于具体条款内容、双方协商过程以及法律法规的规定。因此，在签署离职书前，请务必仔细审查条款内容，并在有疑问时咨询专业律师。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。