被公司开除，您当然可以提出要求，但具体能提哪些要求，取决于公司开除您的理由是否合法以及相关法律规定。以下从不同情况为您详细分析：
一、公司违法解除劳动合同的情况
如果公司开除您的行为违反了法律法规或劳动合同的约定，属于违法解除劳动合同，那么您有权要求公司支付赔偿金。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，公司违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的标准则是根据您在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
举例说明：如果您在公司工作了3年，月工资为5000元，那么公司违法解除劳动合同时，应当向您支付的经济补偿为3个月工资，即15000元。而赔偿金则是经济补偿的两倍，即30000元。
二、公司合法解除劳动合同的情况
如果公司开除您的行为是合法的，比如您存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等情形，那么公司可能不需要支付赔偿金。但是，即使在这种情况下，您仍然有权要求公司支付您应得的工资、加班费、奖金等劳动报酬，以及未休年假的工资报酬等。
具体来说：
工资和加班费：公司应当按照劳动合同的约定和国家规定，向您足额支付劳动报酬，包括工资和加班费。
奖金：如果公司有发放奖金的制度，并且您符合领取奖金的条件，那么公司应当向您支付奖金。
未休年假的工资报酬：如果您在公司工作期间有未休的年假，那么公司应当按照您日工资收入的300%支付未休年假的工资报酬，其中包含公司支付您正常工作期间的工资收入。
三、其他可能的要求
除了上述要求外，您还可以根据具体情况提出其他要求。比如，如果公司开除您的行为给您造成了名誉损害或其他损失，您可以要求公司承担相应的赔偿责任。但是，这需要您提供充分的证据来证明您的损失和公司的过错。
建议：
收集证据：无论公司开除您的行为是否合法，您都应当尽可能收集相关证据，比如劳动合同、工资单、加班记录、公司规章制度、开除通知等，以便在后续的争议解决中维护自己的权益。
咨询专业律师：如果您对公司的开除行为有异议，或者不知道如何维护自己的权益，可以向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
申请劳动仲裁：如果与公司协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，通过法律途径来解决争议。
总之，被公司开除后，您有权根据自己的具体情况提出相应的要求。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。