公司通常没有义务给过往离职很久的员工开工作证明，但特定情况下可能存在例外。以下从不同角度为你详细分析：

一般情况：无强制义务

从普遍的法律原则和常规实践来看，公司对于已经离职很久的员工，并没有法定的强制义务去开具工作证明。工作证明主要是用于证明员工在公司的工作经历、职位、工作时间等信息，通常在员工在职期间或者离职不久后，因办理相关事务（如求职、贷款等）需要而开具。一旦员工离职很久，公司可能已经没有保存完整的员工工作记录，或者相关人员已经变动，开具工作证明的难度增加，且从法律上也没有明确要求公司必须这么做。

特定情况：可能存在义务

1. 基于合同约定：如果员工与公司签订的劳动合同或者其他协议中，明确约定了公司在员工离职后的一定时间内，有义务为其开具工作证明，那么公司就应当按照合同约定履行义务。例如，合同中可能规定“员工离职后两年内，公司应根据员工要求为其开具工作证明”，在这种情况下，即使员工已经离职很久，但只要在合同约定的期限内，公司就有义务开具。
2. 基于法律规定的其他情形：在某些特殊情况下，法律可能间接要求公司开具工作证明。比如，员工在离职后发现自己在公司工作期间遭受了职业病危害，需要向相关部门申请职业病诊断和鉴定，此时可能需要公司提供工作证明来证明其在公司的工作经历和接触职业病危害的情况。如果公司拒绝开具，可能会影响员工的合法权益，员工可以通过法律途径要求公司履行义务。

法律建议

1. 对于员工：如果你作为离职很久的员工需要公司开具工作证明，首先可以查看与公司签订的劳动合同或者其他协议，看是否有相关约定。如果有约定，可以与公司协商，要求其按照约定开具工作证明；如果公司拒绝，你可以向劳动监察部门投诉或者通过劳动仲裁等法律途径维护自己的权益。如果没有约定，你可以尝试与公司友好沟通，说明开具工作证明的用途和重要性，争取公司的理解和配合。
2. 对于公司：如果员工向你公司提出开具工作证明的要求，公司应当首先审查相关合同和协议，看是否有约定的义务。如果没有约定，公司可以根据自身情况和员工的合理需求，决定是否为其开具工作证明。如果决定开具，应当确保工作证明的内容真实、准确；如果拒绝开具，应当向员工说明合理的理由，避免引起不必要的纠纷。

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