企业确实有义务为离职员工开具工作资历证明。以下是对这一问题的详细分析：
法律背景与依据
《劳动合同法》的相关规定：
- 根据《劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定明确了用人单位在劳动关系终止时的法定义务，包括出具离职证明。
- 离职证明，作为工作资历证明的一种，是劳动者在求职、办理社保转移等事务时的重要依据。它证明了劳动者与原用人单位之间的劳动关系已经终止，以及劳动者在原用人单位的工作经历。
离职证明的内容要求：
- 离职证明应当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等关键信息。这些信息对于劳动者后续的职业发展和权益保障具有重要意义。
企业的义务与责任
开具离职证明的义务：
- 企业作为用人单位，在劳动关系终止时，有义务为离职员工开具离职证明。这是企业履行法定义务的表现，也是保障劳动者权益的重要措施。
未开具离职证明的法律后果：
- 如果企业未按照法律规定为离职员工开具离职证明，可能会面临法律责任。例如，劳动者可能会因此遭受损失（如无法及时找到新工作、无法办理社保转移等），并有权要求企业承担赔偿责任。
实际操作中的建议
离职员工应主动要求：
- 离职员工在离职时，应主动向企业提出开具离职证明的要求。这有助于确保自己的权益得到保障，并避免后续可能出现的纠纷。
企业应积极配合：
- 企业应积极响应离职员工的要求，及时开具离职证明。这不仅是履行法定义务的表现，也有助于维护企业的良好形象和声誉。
保留相关证据：
- 无论是离职员工还是企业，都应保留好与离职证明相关的证据（如离职申请、离职证明开具记录等）。这有助于在后续可能出现的纠纷中证明自己的权益和责任。
总结与建议：企业有义务为离职员工开具工作资历证明（即离职证明）。这是企业履行法定义务的表现，也是保障劳动者权益的重要措施。如果企业未按照法律规定开具离职证明，可能会面临法律责任。因此，建议离职员工在离职时主动要求企业开具离职证明，并保留好相关证据；同时，企业也应积极配合离职员工的要求，及时开具离职证明。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。