劳动者在劳动合同期满但仲裁或诉讼尚未结束时，一般可以要求继续履行劳动合同，但需结合具体情况判断。以下是具体分析：
劳动合同期满不当然终止劳动关系
根据《劳动合同法》第四十五条，劳动合同期满时，若存在以下情形，劳动合同应续延至相应情形消失时终止：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间；
- 劳动者患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；
- 劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期内；
- 女职工在孕期、产期、哺乳期；
- 劳动者在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年；
- 法律、行政法规规定的其他情形。
若劳动合同期满时存在上述情形，劳动者可直接主张继续履行合同至法定情形消失，无需以仲裁或诉讼为前提。
因用人单位违法解除引发的仲裁或诉讼
若劳动合同期满前，用人单位以“合同到期”为由违法终止劳动关系（如未支付经济补偿、未履行法定续延义务），劳动者提起仲裁或诉讼要求继续履行的：
- 仲裁或诉讼期间合同虽到期，但劳动关系因违法解除而未实际终止，劳动者可主张继续履行至仲裁或法院裁决生效之日；
- 若劳动者胜诉，法院可能判决用人单位继续履行合同，并补发违法终止期间的工资（按原工资标准支付）；
- 若劳动者未胜诉（如用人单位能证明继续履行客观不可能），则劳动关系自合同期满日终止，用人单位需支付经济补偿。
劳动者主动要求继续履行的限制
即使劳动合同期满，若存在以下情形，法院可能不支持继续履行：
- 继续履行客观上无法实现（如用人单位已注销、岗位已撤销且无法调岗）；
- 劳动者已与其他单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务产生严重影响；
- 劳动者拒不接受用人单位合理调岗安排，导致合同无法继续履行。
建议行动：
- 劳动者应保留劳动合同、工资记录、用人单位违法终止的证据（如终止通知）；
- 尽快申请仲裁，明确主张“继续履行合同”及“补发违法终止期间工资”；
- 若用人单位拒绝履行仲裁裁决，可向法院申请强制执行。
如有进一步细节（如用人单位终止理由、劳动者是否属于特殊保护群体等），可向我补充说明，我会结合具体情形为您分析。