继续履行劳动合同的劳动争议案件不能一裁终局。当事人对仲裁裁决不服的，有权向人民法院提起诉讼。以下是对这一问题的详细分析：

法律规定

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十七条的规定，以下两类劳动争议案件适用一裁终局制度：

1. 小额劳动争议案件：涉及追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金，且金额不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议。这类争议通常事实清楚、金额较小，适合快速解决。
2. 标准明确的劳动争议案件：因执行国家的劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议。这类争议涉及的是明确的劳动标准，仲裁裁决具有普遍适用性。

然而，继续履行劳动合同的争议并不属于上述两类情形。继续履行劳动合同的诉求往往涉及复杂的劳动关系调整、双方权利义务的平衡以及合同履行的实际可行性等因素，需要综合考虑多方面的情况。因此，这类争议不适用一裁终局制度。

实践中的处理方式

在实践中，对于继续履行劳动合同的劳动争议案件，仲裁机构会进行审理并作出裁决。但需要注意的是，该裁决并不具有最终的法律约束力。如果当事人（无论是用人单位还是劳动者）对仲裁裁决不服，可以在规定的期限内向人民法院提起诉讼。法院将依据具体的案件事实和法律依据进行全面审查和判断，以确定是否支持继续履行劳动合同的请求。

法律建议

1. 了解仲裁程序：当事人在面对继续履行劳动合同的劳动争议时，应充分了解仲裁程序和相关法律法规，以便更好地维护自己的合法权益。
2. 积极寻求和解或调解：在争议发生后，建议当事人积极寻求和解或调解等多元化纠纷解决方式。这些方式往往更加高效、便捷，有助于快速解决争议。
3. 准备充分证据：如果当事人决定通过仲裁或诉讼解决争议，应准备充分的证据来支持自己的主张。这包括劳动合同、工资单、工作记录、沟通记录等。

综上所述，继续履行劳动合同的劳动争议案件不能一裁终局。当事人在面对这类争议时，应合理维护自己的合法权益，并积极寻求和解或调解等多元化纠纷解决方式。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。