结论：发工资一半公账一半私账的情况，是可以申请劳动仲裁的。
法律背景与解释：
工资支付规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，且必须通过合法的支付渠道进行，如银行转账等，以确保工资的透明性和可追溯性。
- 公司通过公账支付部分工资，而另一部分通过私账支付，这种做法可能违反了工资支付的透明性和合法性原则，也损害了劳动者的合法权益。
劳动仲裁的适用性：
- 劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，当劳动者与用人单位之间因工资支付等问题发生争议时，劳动者可以向劳动仲裁机构申请仲裁。
- 在发工资一半公账一半私账的情况下，劳动者可以以此为由向劳动仲裁机构提出申请，要求用人单位补足工资差额，并可能要求用人单位承担因违法支付工资而产生的法律责任。
法律建议：
收集证据：
- 劳动者在申请劳动仲裁前，应尽可能收集与工资支付相关的证据，如工资条、银行转账记录、私账转账记录等，以证明用人单位存在违法支付工资的行为。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但根据约束条件调整表述为）：
- 在申请劳动仲裁前，你可以向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供详细的法律建议和仲裁策略。
提交仲裁申请：
- 劳动者应向当地的劳动仲裁机构提交仲裁申请，并附上相关证据材料。仲裁机构将依法进行审理，并作出裁决。
执行裁决：
- 如果仲裁机构裁决用人单位补足工资差额或承担其他法律责任，用人单位应依法履行裁决。如果用人单位不履行裁决，劳动者可以向人民法院申请强制执行。
可能的法律后果：
- 如果用人单位被认定存在违法支付工资的行为，可能面临补足工资差额、支付经济补偿金或赔偿金等法律责任。
- 同时，用人单位的违法行为还可能受到劳动行政部门的处罚，如罚款、警告等。
进一步思考：
- 劳动者在遇到工资支付问题时，应保持冷静，及时收集证据，并寻求法律帮助。
- 用人单位应遵守相关法律法规，合法、透明地支付工资，以维护劳动者的合法权益和企业的良好形象。
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