结论：即使员工谎称自己是长期工但实际上只干了一个月，只要其提供了劳动，用人单位就应当支付相应的工资。

分析说明：

1. 劳动关系与工资支付的基本原则：

   • 根据劳动法的基本原则，只要劳动者为用人单位提供了劳动，无论其工作期限长短，用人单位都应当支付相应的工资。这是劳动者付出劳动后应得的基本报酬，也是用人单位的基本义务。

2. 谎称长期工的法律后果：

   • 员工谎称自己是长期工，这可能涉及到诚信问题，甚至可能构成欺诈。然而，这一行为并不影响其已经为用人单位提供劳动的事实。因此，用人单位不能因为员工的欺诈行为而拒绝支付其应得的工资。
   • 如果员工的欺诈行为给用人单位造成了损失，用人单位可以通过其他法律途径（如提起民事诉讼）来追究员工的赔偿责任，但这与支付工资是两个不同的法律关系。

3. 工资支付的具体规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”这一规定明确了用人单位支付工资的义务和方式，没有将工作期限作为支付工资的前提条件。

4. 特殊情况下的工资支付：

   • 如果员工在试用期内离职，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位也应当支付试用期内的工资。试用期是劳动关系的一部分，员工在试用期内提供的劳动同样应当得到报酬。

行动建议：

• 对于员工：如果遇到用人单位拒绝支付工资的情况，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 对于用人单位：应当严格遵守劳动法律法规，按时足额支付员工的工资。如果发现员工存在欺诈行为，可以通过合法途径追究其责任，但不得以此为由拒绝支付工资。

后续思考：

• 在实际操作中，用人单位可以通过完善招聘流程、加强员工背景调查等方式来减少类似欺诈行为的发生。
• 同时，员工也应当遵守诚信原则，如实告知自己的工作经历和求职意向，以建立和谐的劳动关系。

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