结论前置：劳务工离职时，原则上应向与其建立劳动关系的劳务公司提出离职申请，但具体操作中还需考虑实际用工单位（即你所说的“公司”）的管理规定和合同约定。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从劳动关系角度：

   • 劳务工与劳务公司签订劳动合同，建立劳动关系，因此，从法律层面讲，离职申请应向劳务公司提出。这是基于《劳动合同法》的规定，劳动者解除劳动合同，应当提前三十日以书面形式通知用人单位（此处用人单位即劳务公司）。
   • 劳务公司作为用人单位，有义务处理劳动者的离职手续，包括结算工资、办理社保转移等。

2. 从实际用工角度：

   • 虽然劳务工与劳务公司建立劳动关系，但实际工作是在另一家公司（即用工单位）进行。因此，在实际操作中，劳务工可能需要同时告知用工单位自己的离职意向，以便用工单位安排工作交接和人员替代。
   • 用工单位可能会要求劳务工填写离职申请表或进行离职面谈，这是用工单位内部管理的一部分，劳务工应予以配合。

3. 从合同约定角度：

   • 劳务工与劳务公司签订的劳动合同中，可能明确规定了离职的程序和要求。如果合同中有特别约定，如离职需同时通知用工单位或需经过用工单位同意等，劳务工应遵守合同约定。
   • 如果合同中没有特别约定，劳务工只需按照法律规定向劳务公司提出离职申请即可。

法律建议：

• 在离职前，劳务工应仔细阅读与劳务公司签订的劳动合同，了解离职的程序和要求。
• 如果合同中有不明确或模糊的地方，建议提前与劳务公司沟通确认，避免后续产生纠纷。
• 在离职过程中，劳务工应保留好相关证据，如离职申请表、邮件通知、聊天记录等，以备不时之需。

可能后果：

• 如果劳务工未按照法律规定或合同约定提出离职申请，可能会面临违约责任或赔偿损失的风险。
• 如果劳务工未告知用工单位自己的离职意向，导致用工单位遭受损失的，用工单位可能会要求劳务工或劳务公司承担赔偿责任。

综上所述，劳务工离职时，应首先向与其建立劳动关系的劳务公司提出离职申请，并同时考虑实际用工单位的管理规定和合同约定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。