结论：公司延长试用期后员工仍表现不好，公司需根据具体情况依法处理，员工也有权了解自身权益并采取相应措施。以下从公司和员工两个角度进行详细分析。
一、从公司角度
审查延长试用期的合法性：
- 根据《劳动合同法》的规定，同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。因此，公司延长试用期本身可能构成违法，除非双方在初次约定的试用期满前，经协商一致并依法变更了劳动合同中的试用期条款，且延长后的试用期总长度未超过法定上限（如劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月）。
评估员工表现并决定处理方式：
- 若延长试用期合法，且员工在延长后的试用期内仍表现不佳，公司应依据事先明确的考核标准，对员工进行客观、公正的评估。
- 若员工确实不符合录用条件，公司有权在试用期满前解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但需注意，公司需承担举证责任，证明员工不符合录用条件的具体事实。
- 若公司无法证明员工不符合录用条件，或延长试用期本身违法，则公司解除劳动合同可能构成违法解除，需支付赔偿金（通常为经济补偿的两倍）。
依法办理离职手续：
- 无论公司决定继续留用还是解除劳动合同，均需依法办理离职手续，包括出具解除或终止劳动合同的证明、办理档案和社会保险关系转移手续等。
二、从员工角度
了解自身权益：
- 员工有权了解公司延长试用期的合法性，以及公司对自己表现的评价和考核标准。
- 若公司延长试用期违法，或无法证明自己不符合录用条件而解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金。
与公司沟通协商：
- 员工可以与公司沟通，了解公司对自己表现的具体评价和改进建议，争取改进机会或协商其他解决方案（如调岗、培训等）。
- 若公司坚持解除劳动合同，员工可以要求公司出具书面解除通知，并明确解除理由和依据。
依法维权：
- 若员工认为公司解除劳动合同违法，或未依法支付经济补偿/赔偿金，可以向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁、提起诉讼，依法维护自己的合法权益。
三、特殊情况下的处理建议
- 若员工认为公司延长试用期违法：员工可以收集相关证据（如劳动合同、延长试用期的通知、考核记录等），向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司确认延长试用期违法，并可能要求公司支付因此造成的损失（如工资差额、经济补偿等）。
- 若员工在试用期内受伤或患病：根据《劳动合同法》和《工伤保险条例》的相关规定，员工在试用期内享有与正式员工同等的工伤保险待遇。若员工因工作原因受伤或患病，公司应依法承担工伤保险责任。
四、温馨提醒
- 无论是公司还是员工，在处理试用期相关问题时，都应保持冷静和理性，依法依规行事。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。