停工留薪期的工资是由工厂支付，而非保险公司支付。具体分析如下：

1. 停工留薪期工资的性质
   根据《工伤保险条例》第三十三条，职工因工作遭受事故伤害或患职业病需要暂停工作接受治疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位（即工厂）按月支付。这一规定明确了支付主体是用人单位，而非保险公司。

2. 保险公司的角色
   工伤保险的作用是分担用人单位的风险。在停工留薪期内，工厂需自行承担工资支付义务，但后续可向工伤保险基金申请报销部分费用（如医疗费、康复费等）。不过，工资部分始终由工厂直接支付，保险公司不直接介入。

3. 特殊情况处理

   • 若工厂未依法缴纳工伤保险，所有工伤待遇（包括停工留薪期工资）均由工厂全额承担。
     
   • 若工厂拒不支付工资，职工可申请劳动仲裁，要求工厂按原工资标准支付，并可能主张赔偿金。

建议：若您遇到工厂拒付停工留薪期工资的情况，可收集劳动合同、工资流水、工伤认定书等证据，通过劳动监察投诉或仲裁维护权益。如有细节需要进一步分析，欢迎随时向我咨询。