结论：没签合同的那个月工资双倍发放后，一般不能再要求“N+1”赔偿，但具体还需根据实际情况判断。

分析说明：

1. 双倍工资赔偿：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是对用人单位未依法签订书面劳动合同的一种惩罚性赔偿。
   • 如果劳动者已经获得了没签合同那个月的双倍工资赔偿，那么这部分赔偿已经是对用人单位未签订书面劳动合同行为的法律制裁。

2. “N+1”赔偿：

   • “N+1”赔偿通常指的是经济补偿金加上一个月工资的代通知金。经济补偿金是根据劳动者在用人单位的工作年限和工资水平来计算的，而代通知金则是在特定情况下（如用人单位提前解除劳动合同但未提前三十日通知劳动者）需要支付的。
   • “N+1”赔偿的适用通常与劳动合同的解除或终止有关，而不是与未签订书面劳动合同直接相关。

3. 结合实际情况判断：

   • 如果劳动者在获得双倍工资赔偿后，用人单位又依法解除了或终止了劳动合同，并且符合支付经济补偿金的条件，那么劳动者可以要求用人单位支付经济补偿金。但是，这并不意味着劳动者可以同时获得双倍工资赔偿和“N+1”赔偿。
   • 如果用人单位未签订书面劳动合同的行为并未导致劳动合同的解除或终止，那么劳动者在获得双倍工资赔偿后，一般不能再要求“N+1”赔偿。

特殊情况说明：

• 在某些特殊情况下，如用人单位未签订书面劳动合同且存在其他违法行为（如拖欠工资、未缴纳社会保险等），导致劳动者被迫解除劳动合同的，劳动者可能除了要求双倍工资赔偿外，还可以要求用人单位支付经济补偿金（即“N”部分）。但是，这仍然需要具体根据劳动者的实际工作年限、工资水平以及用人单位的违法行为性质等因素来确定。
• 另外，关于代通知金（即“+1”部分），它通常是在用人单位提前解除劳动合同但未提前三十日通知劳动者的情况下才需要支付的。如果劳动合同的解除或终止并不符合这一条件，那么劳动者就无法要求支付代通知金。

行动建议：

• 如果您遇到了类似的情况，建议您先仔细审查自己的劳动合同情况、工资发放记录以及用人单位的违法行为证据等。
• 然后，您可以根据实际情况向用人单位提出合理的赔偿要求。如果用人单位拒绝支付或双方无法达成一致意见，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益，比如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。