结论：公司以“消极怠工、不胜任工作”为由开除员工是否合法，需结合公司规章制度、证据充分性、程序合法性等多方面综合判断，不能一概而论。以下从合法与不合法两种情形展开分析：

一、合法开除的情形

若公司满足以下条件，开除行为可能被认定为合法：

1. 规章制度明确且合法

   • 公司需制定书面规章制度，明确将“消极怠工”“不胜任工作”列为可解除劳动合同的情形，并定义具体标准（如连续X次未完成工作任务、工作效率低于平均水平X%等）。
     
   • 规章制度需经民主程序制定（如职工代表大会讨论、工会协商），并通过培训、公示等方式告知员工（如员工签字确认、内部系统公告）。
     
   • 法律依据：《劳动合同法》第39条、第4条。

2. 证据充分且客观

   • 公司需提供证据证明员工存在消极怠工或不胜任工作，例如：
     
     • 考勤记录（迟到、早退、旷工）；
       
     • 工作成果数据（未完成指标、质量不达标）；
       
     • 同事或上级的书面证言；
       
     • 监控录像、邮件、聊天记录等。
       
   • 证据需真实、关联性强，能直接证明员工行为符合规章制度中的解除条件。

3. 程序合法

   • 开除前需履行法定程序：
     
     • 调查核实事实（如与员工面谈、听取申辩）；
       
     • 通知工会（若公司有工会）；
       
     • 正式出具解除劳动合同通知书，明确理由和生效时间。
       
   • 法律依据：《劳动合同法》第43条、《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第47条。

4. 不胜任工作的额外要求

   • 若以“不胜任工作”为由开除，公司需证明：
     
     • 员工经培训或调岗后仍不胜任；
       
     • 解除前已支付经济补偿金（若未提前30天通知）。
       
   • 法律依据：《劳动合同法》第40条。

二、不合法开除的情形

若公司存在以下问题，开除行为可能被认定为违法：

1. 规章制度不合法或未公示

   • 规章制度未经民主程序制定，或内容违反法律（如规定“员工必须每天加班2小时”）；
     
   • 未向员工公示或告知（如未签字确认、未在公告栏张贴）。

2. 证据不足或主观臆断

   • 公司仅凭口头指责、领导个人评价等主观证据开除员工；
     
   • 无法提供客观数据或第三方证言支持其主张。

3. 程序违法

   • 未通知工会（若有工会）；
     
   • 未给予员工申辩机会；
     
   • 未出具书面解除通知。

4. 混淆“不胜任工作”与“消极怠工”

   • 若员工仅因能力不足（如技能不匹配）被开除，但公司未履行培训或调岗程序，直接以“消极怠工”为由解除，可能违法。

三、员工权益保护建议

若员工认为公司开除行为违法，可采取以下措施：

1. 与公司协商：要求公司出具书面解除理由及证据，核对规章制度合法性。
   
2. 投诉或仲裁：
   
   • 向当地劳动监察大队投诉；
     
   • 申请劳动仲裁，主张违法解除赔偿金（2N倍月工资）。
     
3. 诉讼：若对仲裁结果不满，可向法院起诉。
   

示例：

• 合法情形：公司规章制度规定“连续3个月未完成业绩指标且经培训后仍不达标”可解除合同，并提供了员工未达标的数据、培训记录和解除通知，开除行为合法。
  
• 违法情形：公司仅以部门经理口头反馈“员工工作不积极”为由开除，无书面证据或规章制度依据，员工可主张赔偿。

总结：公司能否合法开除员工，关键在于规章制度、证据和程序的合法性。若您遇到此类问题，可直接向我咨询，我会结合具体细节为您分析风险点及维权策略。