针对您提出的“入职5年该签无固定期合同，但公司不续签，应如何赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，法律上视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，在您入职满一年后，即使公司没有与您签订书面的无固定期限劳动合同，您与公司之间也已经形成了无固定期限的劳动关系。
现在，针对您的情况，即入职5年后公司不续签（实际上，在视为已订立无固定期限劳动合同的情况下，不存在“不续签”的说法，因为无固定期限劳动合同本身就是没有确定终止时间的），如果公司想要解除与您的劳动关系，那么必须依法进行，并支付相应的赔偿。
赔偿情况分析：
如果公司违法解除劳动关系：
- 根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿的标准是：按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 因此，如果您在公司工作了5年，公司违法解除劳动关系的话，应当支付您10个月的工资作为赔偿金。
如果公司提出协商解除劳动关系：
- 在这种情况下，公司可以与您协商确定经济补偿的数额。但通常，经济补偿的数额不会低于法定标准（即上述的每满一年支付一个月工资的标准）。
- 如果协商达成的经济补偿数额低于法定标准，您有权拒绝并要求公司按照法定标准支付。
关于未签书面劳动合同的双倍工资问题：
- 需要注意的是，由于您已经在公司工作了5年，且自用工满一年起就视为已订立了无固定期限劳动合同，因此您不再享有要求公司支付未签书面劳动合同的双倍工资的权利。这一权利的行使期限是在用工之日起超过一个月不满一年的期间内。
实际操作建议：
- 首先，尝试与公司进行协商，明确公司解除劳动关系的意愿和原因，并要求公司按照法定标准支付经济补偿或赔偿金。
- 如果协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在寻求法律途径时，建议您咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权益和可能的赔偿方式。
综上所述，如果公司违法解除与您的劳动关系，您有权要求公司支付10个月的工资作为赔偿金。如果公司提出协商解除劳动关系，您可以与公司协商确定经济补偿的数额，但通常不应低于法定标准。希望这些解答能够帮助您更好地了解自己的权益和可能的赔偿方式。