结论：在此情况下，被打者通常不需要承担刑事责任，但具体还需根据案件细节和证据情况来判断。
分析说明：
刑事责任的基本原则：
- 刑事责任是指行为人因其犯罪行为所应承受的，由司法机关代表国家所确定的否定性法律后果。在刑事案件中，要构成犯罪，通常需要满足犯罪构成要件，包括犯罪主体、犯罪主观方面、犯罪客体和犯罪客观方面。
被打者的行为分析：
- 根据您描述的情况，被打者没有还手，即没有实施任何攻击或伤害行为。在法律上，这通常被视为没有犯罪行为，因此不满足犯罪构成要件中的“犯罪客观方面”。
- 此外，被打者也没有犯罪的主观故意，即没有意图伤害或攻击打人者，因此也不满足“犯罪主观方面”的要求。
打人者受伤的情况：
- 打人者自己受伤并构成轻伤一级，这并不改变被打者没有实施犯罪行为的事实。打人者的受伤可能是由于其自身的行为（如攻击、摔倒等）导致的，与被打者的行为无关。
- 如果打人者试图将责任归咎于被打者，需要提供充分的证据证明被打者实施了伤害行为，且该行为与打人者的受伤有直接的因果关系。在您描述的情况下，这样的证据似乎是不存在的。
可能的法律后果：
- 在没有充分证据证明被打者实施了犯罪行为的情况下，被打者通常不会被追究刑事责任。
- 如果打人者试图通过法律途径追究被打者的责任，被打者可以积极应诉，提供相关证据（如监控录像、证人证言等）来证明自己的清白。
特殊情况考量：
- 虽然在此情况下被打者通常不需要承担刑事责任，但也不能完全排除特殊情况的存在。例如，如果被打者在被打过程中实施了正当防卫行为，但防卫过当导致打人者受伤，那么被打者可能需要承担一定的法律责任（但通常是民事责任，而非刑事责任）。然而，根据您描述的情况，被打者并没有还手，因此这种情况并不适用。
建议与行动：
- 如果您或您认识的人遇到了类似的情况，建议保持冷静，不要与打人者发生进一步的冲突。
- 及时收集并保存相关证据（如监控录像、证人证言、医疗记录等），以备不时之需。
- 如有需要，可以向警方报案，并寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。
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