结论：将现有固定期限劳动合同变更为无固定期限劳动合同被拒绝后，劳动者并不能直接主张工资双倍。但在特定情形下，如果用人单位存在违法行为，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资差额。

详细分析：

1. 无固定期限劳动合同的性质：

   • 无固定期限劳动合同，是指劳动合同的终止时间不确定，它并不等同于“铁饭碗”。劳动者和用人单位都有权在符合法律规定的情况下解除或终止劳动合同。

2. 双倍工资的法律依据及适用情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，双倍工资主要作为一种惩罚性赔偿措施，适用于以下两种情形：
     • 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同。
     • 用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同。
   • 在这两种情形下，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资，以督促其及时与劳动者签订书面劳动合同或无固定期限劳动合同。

3. 变更劳动合同被拒绝与双倍工资的关系：

   • 劳动者提出将固定期限劳动合同变更为无固定期限劳动合同，如果用人单位拒绝，这本身并不直接构成用人单位需要支付双倍工资的情形。
   • 然而，如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同后等），且用人单位拒绝签订，那么用人单位的行为就违反了《劳动合同法》的规定。在这种情况下，劳动者有权要求用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起，向劳动者每月支付二倍的工资。

4. 特殊情形下的双倍工资：

   • 除了上述用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的情形外，如果用人单位存在其他违法行为（如未按时与劳动者签订书面劳动合同），且该行为发生在劳动者入职后的一个月至一年内，劳动者也有权要求用人单位支付双倍工资差额。

5. 法律建议：

   • 如果劳动者认为用人单位的行为违反了《劳动合同法》的规定，且符合支付双倍工资的条件，建议劳动者首先与用人单位进行协商，尝试通过友好方式解决问题。
   • 如果协商无果，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求用人单位支付相应的双倍工资差额。在提起仲裁申请前，劳动者应确保自己掌握了足够的证据来支持自己的主张。

总结：将现有固定期限劳动合同变更为无固定期限劳动合同被拒绝后，劳动者并不能直接主张工资双倍。但在特定情形下，如果用人单位存在违法行为，劳动者有权依法维护自己的合法权益，要求用人单位支付双倍工资差额。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。