核心结论：雇主不支付家政三方合同约定的工资，可通过协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径解决。以下为具体分析：

1. 协商解决

   • 法律依据与合理性：根据《中华人民共和国民法典》合同编的相关规定，合同当事人应当按照约定全面履行自己的义务。雇主不支付工资属于违约行为，家政服务人员（或家政公司作为合同一方，视合同具体约定而定）有权要求雇主按照合同约定支付工资。
   • 操作建议：首先，可以尝试与雇主进行友好协商，明确指出合同中的工资支付条款，要求雇主履行支付义务。协商过程中，注意保留好沟通记录，如短信、微信聊天记录或录音等，以备后续维权使用。

2. 向劳动监察部门投诉

   • 法律依据与合理性：若家政服务人员与雇主之间构成劳动关系（需根据具体情况判断，如是否接受雇主管理、是否由雇主支付工资等），则雇主不支付工资的行为违反了《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。家政服务人员可以向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并责令雇主支付工资。
   • 操作建议：准备相关证据材料，如劳动合同、工资条、工作记录等，向劳动监察部门提交投诉材料，并配合劳动监察部门的调查工作。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼

   • 法律依据与合理性：若协商和投诉均未能解决问题，家政服务人员（或家政公司）可以根据合同约定或法律规定，向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求雇主支付工资及可能的违约金、赔偿金等。若对劳动仲裁结果不满，还可以向人民法院提起诉讼。
   • 操作建议：在申请劳动仲裁或提起诉讼前，务必收集好相关证据材料，如合同、工资支付记录、工作证明等。同时，注意仲裁和诉讼的时效限制，及时行使自己的权利。若家政服务人员与家政公司签订了劳动合同，而家政公司又与雇主签订了服务合同，则可能需要根据合同的具体约定和实际情况，确定由谁作为仲裁或诉讼的申请人。

4. 考虑家政公司的责任

   • 法律依据与合理性：若家政服务人员是通过家政公司与雇主签订的三方合同，且合同中明确约定了家政公司在工资支付方面的责任（如家政公司作为工资支付的中介或担保方），则家政服务人员在雇主不支付工资时，也可以要求家政公司承担相应的责任。
   • 操作建议：仔细审查三方合同中的相关条款，明确家政公司在工资支付方面的责任和义务。若家政公司未履行其责任，可以要求家政公司协助追讨工资或承担赔偿责任。