结论：雇主不给工资时，家政公司是否需要负责任，这主要取决于家政公司与雇主、家政服务人员之间的法律关系以及具体的合同约定。以下从不同角度进行分析：
一、家政公司作为中介的情况
法律关系：如果家政公司仅作为中介，为雇主和家政服务人员提供介绍服务，并不直接参与雇佣关系的建立和管理，那么家政公司通常不对雇主拖欠工资的行为承担责任。
合同约定：在此情况下，家政服务人员与雇主之间会签订雇佣合同或服务协议，明确双方的权利和义务。如果雇主拖欠工资，家政服务人员应直接向雇主追讨，家政公司可协助提供相关信息或证据。
二、家政公司作为雇主的情况
法律关系：如果家政公司直接雇佣家政服务人员，并将其派遣到雇主家中提供服务，那么家政公司与家政服务人员之间构成劳动关系。此时，家政公司作为雇主，有义务按时足额支付工资。
责任承担：如果家政公司未按时支付工资，家政服务人员有权向家政公司追讨，并可以依据《劳动法》、《劳动合同法》等相关法律法规，要求家政公司承担相应的法律责任，如支付拖欠的工资、经济补偿金等。
特殊情况：如果家政公司已经将工资支付给雇主，但雇主未转交给家政服务人员，且家政公司能够证明这一点（如提供转账记录、雇主确认书等），那么家政公司可能不承担直接支付工资的责任，但应协助家政服务人员向雇主追讨。
三、家政公司与雇主、家政服务人员三方协议的情况
法律关系：在某些情况下，家政公司、雇主和家政服务人员可能会签订三方协议，明确各自的权利和义务。这种协议可能涉及工资支付、服务内容、违约责任等多个方面。
责任承担：根据三方协议的具体内容，如果协议中明确规定了家政公司在工资支付方面的责任（如作为担保方或共同支付方），那么家政公司可能需要承担相应的责任。如果协议中未明确规定，则通常按照上述中介或雇主的情况处理。
法律建议
审查合同：家政服务人员在入职前应仔细审查与家政公司、雇主签订的合同或协议，明确各自的权利和义务，特别是关于工资支付方面的条款。
保留证据：家政服务人员应保留好与工资支付相关的证据，如工资条、转账记录、雇主确认书等，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。
及时维权：如果发现雇主拖欠工资或家政公司未履行相应责任，家政服务人员应及时向相关部门投诉或寻求法律援助，维护自己的合法权益。
总结：雇主不给工资时，家政公司是否需要负责任取决于具体的法律关系和合同约定。家政服务人员应仔细审查合同、保留证据并及时维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。