单位是否可以通融预支工资，法律上没有强制性规定，但实践中存在操作空间，具体取决于单位规章制度和双方协商结果。以下从不同角度为你详细分析：

1. 法律层面
   我国《劳动法》《劳动合同法》及《工资支付暂行规定》中，均未明确赋予劳动者“预支工资”的法定权利，也未要求用人单位必须同意预支。这意味着，单位是否同意预支工资，属于单位自主管理权的范畴，法律不强制干预。
   但需注意：若单位规章制度中明确规定了预支工资的条件、流程（如需提交医疗证明、填写申请表等），则需按制度执行；若制度未禁止，单位可与劳动者协商处理。

2. 实践操作角度
   实践中，单位对“预支工资”的态度通常分两种情况：

   • 同意预支：若单位管理灵活、人文关怀较强，或劳动者平时表现良好、信用可靠，单位可能基于同情或维护劳动关系稳定，同意预支部分工资（通常不超过1-3个月工资）。此时需注意：建议与单位签订书面协议，明确预支金额、还款方式（如从后续工资中扣除）、是否计息等，避免后续纠纷。
     
   • 拒绝预支：若单位制度严格、财务流程规范，或劳动者入职时间短、单位对预支风险担忧较大，单位可能拒绝预支。此时劳动者可尝试与单位沟通，说明家庭困难（如提供癌症诊断证明、医疗费用清单等），争取单位理解；若单位仍不同意，法律上无法强制。

3. 替代方案建议
   若单位不同意预支工资，可考虑以下途径缓解经济压力：

   • 申请社会救助：向当地民政部门申请临时救助、大病医疗救助等，或通过慈善组织、水滴筹等平台发起募捐。
     
   • 使用医保或商业保险：若家人已参保基本医疗保险或商业重疾险，及时办理报销或理赔，减轻医疗费用负担。
     
   • 与单位协商其他支持：如申请病假（病假期间单位需支付病假工资）、调整工作岗位（降低工作强度以便照顾家人）等。

总结：单位是否通融预支工资需结合制度与协商，法律不强制但实践中存在操作空间。若遇到困难，建议优先与单位沟通并保留书面证据，同时积极寻求社会救助和保险支持。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。