结论：事业编政府机关职工因家属发生重大疾病，能否向单位借款需结合单位内部规定及地方政策判断，一般需通过申请特殊困难补助或工会救助等合法途径解决，直接借款缺乏普遍法律依据。

1. 单位内部规定是核心依据

事业编单位的人事管理制度通常由上级主管部门或单位自行制定，部分单位可能设立“困难职工救助基金”或“应急借款制度”，允许职工在特定条件下（如直系亲属重病）申请短期无息借款。但此类规定并非强制，需以单位正式文件为准。

• 建议行动：向单位人事部门或工会咨询内部救助政策，确认是否存在借款或补助渠道。

2. 地方政策可能提供补充支持

部分地方政府为稳定人才队伍，会出台针对机关事业单位职工的帮扶政策。例如：

• 设立专项医疗救助金，职工可申请一次性补助；
  
• 允许通过工会系统申请低息或无息贷款。
  
• 需注意：此类政策通常有严格条件（如家庭收入、医疗费用自付比例等），需提交医院诊断证明、费用清单等材料。

3. 直接借款的合法性风险

若单位无明确规定，职工强行要求借款可能涉及以下问题：

• 财务制度违规：事业单位经费使用需严格遵守预算法，未经批准的借款可能被认定为“小金库”行为；
  
• 劳动关系纠纷：若单位拒绝借款，职工不得以此为由主张单位违法，但可依法申请劳动仲裁要求履行帮扶义务（如未缴纳社保导致无法报销医疗费）。

4. 替代性解决方案

在无法借款的情况下，可优先通过以下途径缓解经济压力：

• 申请医疗救助：向当地民政部门申请大病医疗救助，或通过慈善组织发起募捐；
  
• 使用公积金：部分地区允许提取住房公积金用于支付直系亲属医疗费用；
  
• 商业保险：若职工或家属投保了重疾险、医疗险，可及时向保险公司理赔。

温馨提示：若单位以“无此规定”为由拒绝救助，可要求其出具书面说明，并保留医疗费用票据等证据。如需进一步分析单位规定合法性或协助起草救助申请，可随时向我提问。