结论：能否向自己的行政单位借钱，需视单位性质、内部规章制度及借款用途是否符合规定而定，且通常需经过严格的审批流程。以下从不同角度为您详细分析：

一、单位性质与内部规章制度

1. 行政单位性质：行政单位，如政府机关、事业单位等，其资金使用和管理通常受到严格的财务制度和预算约束。这些单位一般不允许随意出借资金给员工，尤其是用于个人用途，如孩子治病等。

2. 内部规章制度：即使某些行政单位在特定情况下可能允许员工借款，这也通常需要基于单位内部的规章制度，并且这些规章制度会明确借款的条件、额度、期限以及还款方式等。因此，您首先需要查阅您所在单位的内部规章制度，了解是否有关于员工借款的相关规定。

二、借款用途的合理性

1. 个人用途限制：行政单位的资金主要用于公共服务和行政管理，一般不允许用于个人用途。孩子治病虽然属于紧急且必要的个人支出，但这并不直接构成向单位借款的合理理由，除非单位规章制度中有明确规定。

2. 特殊情况处理：在某些特殊情况下，如单位有针对员工突发困难的救助机制或慈善基金，您可能可以申请一定的救助或补助。但这同样需要依据单位的具体规定来操作。

三、审批流程与合规性

1. 审批流程：即使单位允许员工借款，也通常需要经过严格的审批流程，包括提交借款申请、提供相关证明材料（如医疗证明、费用清单等）、经过部门审批、财务审核等多个环节。

2. 合规性要求：借款行为必须符合相关法律法规和单位规章制度的要求，避免出现违规操作或利益输送等问题。否则，不仅可能无法获得借款，还可能面临纪律处分或法律责任。

四、建议与替代方案

1. 咨询单位财务部门：在考虑向单位借款之前，建议您首先咨询单位的财务部门或相关负责人，了解单位是否有关于员工借款的规定以及具体的操作流程。

2. 探索替代方案：如果单位不允许借款或借款条件不符合您的需求，您可以考虑其他替代方案，如向亲朋好友借款、申请社会救助或慈善捐助、使用个人储蓄或信用卡等。

3. 法律途径：在极端情况下，如果您的孩子病情严重且您确实无力承担医疗费用，您可以考虑通过法律途径寻求帮助，如申请医疗救助、法律援助或提起相关诉讼等。但请注意，这些途径通常需要满足一定的条件并经过严格的审核程序。

总结与提醒：向行政单位借款并非易事，需要综合考虑单位性质、内部规章制度、借款用途的合理性以及审批流程与合规性等多个因素。在做出决定之前，建议您充分了解相关信息并谨慎考虑。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。