结论：株机公司员工父母患癌症，是否可以跟公司预支款项，这主要取决于公司的内部规章制度以及劳动合同中的相关约定，法律并未对此作出明确规定。以下从不同角度进行分析：

1. 公司规章制度与劳动合同：

   • 公司自主权：公司有权根据自身的经营状况和财务管理制度，制定关于员工预支款项的相关规定。这些规定可能包括预支的条件、额度、审批流程等。
   • 劳动合同约定：如果劳动合同中明确约定了员工在特定情况下（如家庭成员患重病）可以预支款项，那么员工有权依据合同约定向公司提出预支申请。

2. 法律层面：

   • 无直接规定：目前，我国的劳动法律法规并未直接规定员工在家庭成员患重病时可以预支工资或款项。因此，这一权益主要依赖于公司的内部规定和劳动合同的约定。
   • 劳动权益保护：虽然法律没有直接规定预支款项的权利，但员工在面临家庭重大变故时，有权向公司提出合理的请求，并期望公司能够给予一定的理解和支持。公司应当积极履行社会责任，关注员工的实际困难，并在合理范围内提供帮助。

3. 实际操作建议：

   • 查阅公司规定：员工首先应当查阅公司的规章制度和劳动合同，了解是否有关于预支款项的相关规定。
   • 与公司沟通：如果公司规定或劳动合同中没有明确约定，员工可以与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，说明自己的实际情况和困难，请求公司给予一定的支持。
   • 提供证明材料：为了增加申请的成功率，员工可以提供相关的医疗证明、费用清单等材料，以证明家庭成员确实患重病且需要经济支持。

4. 其他可能的途径：

   • 社会救助：员工还可以考虑向当地的社会救助机构或慈善组织申请援助，以缓解家庭的经济压力。
   • 借款或贷款：如果预支款项不可行，员工也可以考虑通过借款或贷款的方式解决眼前的困难。但需要注意的是，借款或贷款应当谨慎选择，并确保自己有能力按时偿还。

后续行动建议：员工在面临此类情况时，应当保持冷静和理性，积极与公司沟通并寻求合理的解决方案。同时，也可以咨询专业的法律人士或财务顾问，以获取更全面的建议和帮助。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答。