企业工会在职工父母患癌症的情况下，是有可能给予支持的，但具体支持方式和程度需视企业工会规定及实际情况而定。以下从多个角度进行分析：

1. 企业工会的职责与性质：

   • 企业工会作为职工利益的代表者和维护者，其职责包括关心职工的生活困难，提供必要的帮助和支持。当职工家庭遭遇重大变故，如父母患癌症等严重疾病时，企业工会通常会根据自身规定和实际情况，考虑给予一定的经济援助、慰问或提供其他形式的帮助。

2. 可能的支持方式：

   • 经济援助：企业工会可能根据内部规定，为职工提供一定金额的经济援助，以缓解职工因家庭变故带来的经济压力。
   • 慰问与关怀：工会可以组织慰问活动，向职工表达关心和支持，提供心理安慰，帮助职工度过难关。
   • 协助申请社会救助：工会还可以协助职工了解并申请相关的社会救助项目，如医疗救助、慈善援助等，以进一步减轻职工的经济负担。

3. 实际操作的考量因素：

   • 企业工会规定：不同企业工会的规定可能有所不同，有的工会可能有明确的援助政策和标准，而有的则可能较为灵活，根据具体情况进行裁量。
   • 职工情况：工会会考虑职工的工龄、贡献、家庭经济状况等因素，以确定是否给予援助以及援助的额度。
   • 资金状况：工会的资金状况也是影响援助的重要因素。如果工会资金充足，可能更愿意提供较大的援助；反之，则可能只能提供有限的帮助。

4. 建议与行动：

   • 了解工会规定：职工可以首先了解自己所在企业工会的援助政策和规定，以便知道是否可以申请援助以及如何申请。
   • 主动沟通：职工可以主动与工会沟通，说明自己的家庭情况和困难，寻求工会的理解和支持。
   • 准备相关材料：在申请援助时，职工可能需要准备一些相关的证明材料，如医疗证明、家庭经济状况证明等，以便工会进行审核。

若您或您身边的同事遇到类似情况，建议直接向所在企业工会咨询并申请可能的援助。同时，也可以关注相关的社会救助项目，以获取更多的帮助和支持。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律建议。