结论前置：关于未签订无固定期限劳动合同双倍赔偿金的条件，实际上主要依据的是《中华人民共和国劳动合同法》中关于未签订书面劳动合同及未签订无固定期限劳动合同的双倍工资规定。以下是满足这一赔偿要求的详细条件分析：

一、劳动关系存在且未签订书面劳动合同

1. 劳动关系存在：首先，必须存在实际的劳动关系，即劳动者为用人单位提供了劳动，并接受了用人单位的管理和安排。这是主张任何劳动权益的基础。

2. 未签订书面劳动合同：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则构成违法，需支付双倍工资。对于无固定期限劳动合同，若符合签订条件而用人单位未签订，同样需支付双倍工资。

二、劳动者正常提供劳动且工作满一个月

• 劳动者需为用人单位正常提供劳动服务，并且工作时间需满一个月。这是触发双倍工资赔偿的基本条件之一。若用工时间不满一个月，则不适用双倍工资的规定。

三、用人单位有过错且非因劳动者原因未签订

1. 用人单位过错：用人单位未签订劳动合同的行为需非因不可抗力或劳动者拒绝签订等法定免责情形所致。若用人单位能证明已尽到诚信协商义务，如多次通知劳动者签订合同但遭拒绝，则不构成过错，无需支付双倍工资。

2. 非劳动者原因：若因劳动者拒绝签订或拖延签订书面劳动合同，或者因劳动者自身原因（如未提供必要资料）导致无法签订，则用人单位不承担支付双倍工资差额的责任。

四、在仲裁时效内主张权利

• 根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。劳动者应在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请，要求用人单位支付双倍工资。若超过此时效期间，可能会丧失胜诉权。

五、权益受损与未签合同有直接因果关系

• 未签订劳动合同的行为需直接导致了劳动者在工资待遇、社会保险等方面的权益受到损害。这是判断用人单位是否应支付双倍工资的重要依据。例如，因未签订合同导致劳动者无法享受应有的社会保险待遇或工资低于约定标准等。

六、特殊情形的排除适用

• 需要注意的是，非全日制用工、劳务派遣等特殊劳动关系可能不适用双倍工资的规定。非全日制用工可不签订书面合同，而劳务派遣中由派遣单位承担签约责任。因此，在判断是否满足双倍工资赔偿条件时，需考虑这些特殊情形的排除适用。

举例说明：假设小张于2023年1月1日入职某公司，双方约定签订无固定期限劳动合同，但公司一直未与小张签订。小张正常为公司提供劳动服务，且工作时间已超过一个月。若小张能证明公司未签订合同的行为非因其自身原因所致，且在公司未支付双倍工资的情况下，小张可以在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请，要求公司支付双倍工资。

法律建议：若您遇到未签订无固定期限劳动合同且用人单位拒绝支付双倍工资的情况，建议您首先收集相关证据（如工资发放记录、工作证、考勤记录等）以证明劳动关系及用人单位未签订合同的事实。然后，在仲裁时效内及时向劳动仲裁机构或法院提起申诉，要求用人单位支付双倍工资赔偿金。如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题，我会为您提供专业的法律帮助。