面对公司不给已签的劳动合同这一情况，您首先需要明确的是，公司这样的行为是违反了《中华人民共和国劳动合同法》的，您作为劳动者，有多种法律途径可以维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：
一、初步沟通与证据保留
与公司沟通：
- 您应首先尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行正式沟通，明确表达您希望获得已签订劳动合同的副本或原件的意愿。
- 在沟通过程中，建议以书面形式（如邮件）提出请求，并清晰说明您的入职时间、岗位等信息，同时保留好相关的聊天记录、邮件或通话录音作为证据。
证据收集：
- 如果沟通无果，您需要开始积极收集其他能证明您与公司存在劳动关系的证据。这些证据包括但不限于工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言以及业务相关材料等。
二、向劳动行政部门投诉
准备投诉材料：
- 携带您收集好的所有证据材料，包括但不限于上述提到的工资支付记录、工作证、考勤记录等，前往当地劳动行政部门（如人力资源和社会保障局下的劳动监察大队）进行投诉。
投诉流程：
- 在投诉时，您需要详细陈述公司不给劳动合同的情况，并提交相关证据。劳动行政部门将对公司进行调查，并根据调查结果责令公司改正违法行为。
三、申请劳动仲裁
仲裁申请：
- 如果劳动行政部门的处理未能满足您的诉求，或者您希望直接通过法律途径解决争议，您可以在规定的时效期内（一般为一年）向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
仲裁准备：
- 在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书及相关证据材料，充分证明您与公司存在事实劳动关系及公司拒绝提供劳动合同的情况。
- 根据《劳动合同法》的相关规定，您还可以主张公司支付未签订劳动合同期间的双倍工资赔偿（如果实际上也未签订的话，但在此情况下您已声称签订了，则重点在于获取合同副本或原件的证明及公司不提供的责任追究）。不过，若您能证明合同已签但公司未给，这同样构成违法行为，您可要求公司承担相应责任。
四、提起诉讼
诉讼条件：
- 如果您对劳动仲裁结果不满意，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
诉讼准备：
- 在诉讼阶段，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，并遵循法院的程序和要求。这可能包括进一步补充证据、参加庭审等。
五、寻求专业法律帮助
法律咨询：
- 在整个过程中，您可以咨询专业的律师或法律援助机构，寻求法律帮助。他们可以根据您的具体情况，提供更详细的法律建议和指导。
法律策略：
- 专业律师或法律援助机构将帮助您制定合适的策略，提高维权的成功率。他们可能会协助您整理证据、撰写法律文书、参与庭审等。
总结与建议
签订劳动合同是保障员工权益的重要一环，它明确了双方的权利和义务。面对公司不给劳动合同的情况，您应积极采取措施维护自己的合法权益。通过与公司沟通、向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁以及提起诉讼等途径，您可以有效地维护自己的劳动权益。同时，保留好相关证据并咨询专业法律机构或律师也是非常重要的。希望这些建议能对您有所帮助，如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，请随时寻求专业法律帮助。