针对您提出的“私人工厂老板不开工资证明怎么办”的问题，这实际上涉及到工资拖欠和维权的问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，要明确的是，无论工厂是私营还是公营，老板都有按时足额支付工资的法定义务。如果老板拖欠工资或者拒绝开具工资证明，这都是不合法的行为，您有权采取措施来维护自己的合法权益。

针对这种情况，您可以采取以下步骤来维权：

1. 与老板协商：

   • 尝试与老板进行沟通，了解拖欠工资或拒绝开具工资证明的具体原因。
   • 表达您对工资问题的关切，并询问解决方案和时间表。
   • 如果可能，可以协商分期支付工资或者达成其他双方都能接受的支付协议。

2. 保留证据：

   • 保留所有与工资支付有关的文件和记录，如工资条、劳动合同、银行流水等。
   • 这些证据将有助于您在后续维权过程中证明劳动关系和工资被拖欠的事实。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果与老板协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。
   • 投诉时需提供身份证、劳动合同、工资条、银行流水等证据。
   • 劳动监察部门会对此进行调查，并采取相应的措施，如责令老板支付工资、加付赔偿金等。

4. 申请劳动仲裁：

   • 如果劳动监察部门的处理未达到预期，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 需在劳动关系终止之日起1年内，向用人单位所在地或者劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁。
   • 提交仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明等资料。
   • 仲裁委员会会对申请进行审查，并在规定时间内作出裁决。
   • 若用人单位不履行裁决，劳动者可申请法院强制执行。

5. 向法院申请支付令或提起诉讼：

   • 根据《劳动合同法》规定，用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令。
   • 如果用人单位在规定期限内既不提出异议又不支付，劳动者可申请强制执行。
   • 如果对劳动仲裁的结果不满意，您还可以在收到仲裁裁决书之日起15天之内，向仲裁机构所在地法院起诉，通过诉讼形式进一步维护自己的权益。

在维权过程中，我建议您保持冷静和理性，尽量通过合法途径来解决问题。同时，也要注意保护自己的个人信息和安全，避免与老板发生不必要的冲突。希望这些建议能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。