针对您提出的“工厂不给开工作证明怎么办”的问题，这实际上涉及到的是用人单位在解除或终止劳动合同时，应当出具离职证明（即工作证明的一种形式）的法定义务。以下是我为您提供的详细解答：
一、用人单位的法定义务
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，必须出具解除或者终止劳动合同的证明，这通常就是我们所说的离职证明或工作证明。这一证明是劳动者再就业时的重要凭证，新用人单位通常会要求提供以核验劳动关系、规避用工风险。
二、离职证明的内容要求
离职证明应当内容合法规范、要素完整，不得附加额外限制条件或随意填写负面不利内容。具体来说，离职证明应当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等法定必备信息。这是为了确保劳动者能够顺利再就业，并保护其合法权益不受侵害。
三、用人单位拒开离职证明的法律后果
如果用人单位无故拒绝开具离职证明，将直接阻碍劳动者的合法再就业权利，剥夺其入职新单位的机会，并可能造成劳动者待业收入损失。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条的规定，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
四、劳动者的维权途径
友好沟通协商：首先，您可以尝试与原单位进行友好沟通协商，明确告知用人单位开具离职证明属于法定义务，并要求其限期出具规范的离职证明。
向劳动保障行政部门投诉：如果协商无果，您可以携带劳动关系相关证据（如劳动合同、工资单、工作证等），向当地劳动保障行政部门进行投诉。行政部门将依法责令用人单位限期改正。
申请劳动仲裁或提起民事诉讼：若因此产生实际经济损失（如无法入职新公司产生的工资收入损失、择业机会损失等），您可以依法申请劳动仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起民事诉讼，要求用人单位履行出具证明义务，并赔偿由此造成的全部经济损失。
五、实际案例参考
在实际操作中，已有类似案例通过法律途径得到了解决。例如，某劳动者因原单位拒绝开具离职证明而无法入职新单位，最终通过仲裁和诉讼程序获得了赔偿。这充分说明了劳动者在面对用人单位拒开离职证明时，是有法律途径可以维权的。
综上所述，如果工厂不给开工作证明（离职证明），您可以通过友好沟通协商、向劳动保障行政部门投诉、申请劳动仲裁或提起民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。希望这些解答能够对您有所帮助。