您好，非常理解您目前遇到的困扰。工作证明，特别是离职证明，是劳动者与原用人单位劳动关系终结的重要凭证，对于您再就业至关重要。针对您提到的“厂里不给开工作证明”的情况，以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、法律依据与用人单位义务
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具解除或终止劳动合同的证明，这是用人单位的法定义务。无论劳动关系因何种原因解除，无论双方是否存在其他争议，用人单位都不能以此作为拒开离职证明的抗辩理由。
二、离职证明的内容要求
离职证明应当内容合法规范、要素完整，不得附加额外限制条件或随意填写负面不利内容。它应当明确写明劳动合同期限、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位以及在本单位的工作年限等法定必备信息。这是为了保障劳动者的合法权益，避免用人单位在离职证明中虚构离职原因、添加负面评价或恶意备注限制性内容，从而变相阻碍劳动者重新就业。
三、用人单位拒开离职证明的法律责任
如果用人单位无故拒绝开具离职证明，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条的规定，劳动行政部门可以责令其改正。如果因此给劳动者造成损害，用人单位还应当承担赔偿责任。这包括但不限于劳动者因无法入职新单位而产生的工资收入损失、择业机会损失等相关损失。
四、您的维权途径
友好沟通协商：首先，您可以尝试与原单位进行友好沟通协商，明确告知用人单位开具离职证明是其法定义务，并要求其限期出具规范的离职证明。
向劳动保障行政部门投诉：如果协商无果，您可以携带劳动关系相关证据，向当地劳动保障行政部门进行投诉。行政部门会依法责令用人单位限期改正。
申请劳动仲裁或提起民事诉讼：如果因此产生了实际经济损失，如无法入职新公司导致的工资收入损失等，您可以依法申请劳动仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起民事诉讼，要求用人单位履行出具证明义务，并赔偿由此造成的全部经济损失。
五、建议与注意事项
希望以上解答和建议能对您有所帮助。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询。我会尽我所能为您提供帮助和支持。