核心结论：在劳务派遣用工模式下，工伤证明的申请主体需根据实际情况区分，原则上由实际用工单位（接收劳务派遣的一方）承担举证责任，但劳务派遣单位（用人单位）需配合办理工伤认定手续。具体分以下两种情况说明：

1. 工伤认定申请的“举证责任”主体：实际用工单位

根据《工伤保险条例》第18条，申请工伤认定需提交“与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料”。在劳务派遣中：

• 法律关系本质：劳务派遣单位与劳动者签订劳动合同，建立劳动关系；但劳动者实际在用工单位工作，接受用工单位管理。
• 举证责任分配：若发生工伤，用工单位需承担“事故伤害事实”的举证责任（如监控录像、考勤记录、同事证言等），证明伤害是在工作时间、工作场所因工作原因导致。
• 例外情形：若劳务派遣单位未依法为劳动者缴纳工伤保险，根据《劳务派遣暂行规定》第10条，劳务派遣单位需承担工伤保险责任，此时举证责任可能转移至派遣单位。

2. 工伤认定申请的“办理主体”：劳务派遣单位

根据《劳务派遣暂行规定》第10条，被派遣劳动者在用工单位因工作遭受事故伤害的，劳务派遣单位应当依法申请工伤认定，用工单位需协助配合。具体流程为：

• 劳务派遣单位：作为劳动合同的签订方，需在事故发生后30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请；
• 用工单位：需提供事故调查报告、医疗诊断证明等材料，协助派遣单位完成申请。

实务建议

1. 对劳动者：若发生工伤，第一时间要求用工单位固定证据（如报警、送医、记录事故经过），并督促劳务派遣单位申请工伤认定；若派遣单位拖延，可自行在1年内申请（需保留劳动关系证明）。
2. 对用工单位：建议与劳务派遣单位在协议中明确工伤责任划分，并要求派遣单位提供工伤保险缴纳凭证，降低用工风险。
3. 对劳务派遣单位：务必依法为劳动者缴纳工伤保险，否则可能承担全部赔偿责任（包括医疗费、伤残补助金等）。

若涉及具体案件细节（如未签劳动合同、未缴社保等），可进一步向我说明，我会结合证据材料分析责任主体及维权路径。